Principios de análisis instrumental

y y Simétrico As imétri co a) Vibraciones de tensión Balanceo en el plano Tijereteo en plano + + + Aleteo fuera del plano Torsión fu era del plano b) Vibraciones de fl ex ión FIGURA 16.2 Tipos de vibraciones moleculares. Observe que + indica un movimiento desde el plano de la página hacia el lector y - indica un movimiento desde el plano de la pág ina alejándose del lector. unidas por un resorte. La perturbación de una de estas masas a lo largo del eje del resorte produce una vibración denominada movi– miento armónico simple. Considere en primer lugar la vibración de una única masa unida a un resorte que cuelga de un objeto inmóvil (véase la figura 16.3a). Si esta masa se desplaza una distancia y desde su posición de equilibrio cuando se aplica una fuerza a lo largo del t.>.¡ e; u t: <!.) o o. <!.) -o '~ oo ;..., <!.) t: t.r.l o -A o +A - Desplazamiento y-- a) ))} 16A Teoría de la espectrometría de absorción en el infrarrojo 383 eje del resorte, la fuerza restauradora Fes proporcional al despla– zamiento (ley de Hooke). Es decir, F =-ky (16.2) donde k es la constante de fuerza, la cual depende de la rigidez del resorte. El signo negativo indica que Fes una fuerza restauradora. Esto significa que la dirección de la fuerza se opone a la dirección del desplazamiento. Por consiguiente, la fuerza tiende a regresar la masa a su posición original. Energía potencial de un oscilador armónico Cuando la masa se encuentra en reposo o en su posición de equi– libri o, tanto a la masa como al resorte se les puede asignar de manera arbitraria un valor de energía potencial E igual a cero. Sin embargo, al comprimir o extender el resorte, la energía potencial del sistema aumenta en una cantidad igual al trabajo requerido para desplazar la masa. Por ejemplo, si la masa se desplaza de su posición y a y + dy, el trabajo, y por tanto, la variación de energía potencial dE es igual a la fuerza F multiplicada por la distancia dy. Entonces, dE=-Fdy (16.3) Al combinar las ecuaciones 16.3 y 16.2 se obtiene dE= kydy Al integrar entre la posición de equilibrio y = Oy y resulta l J E = - ky- (16.4) 2 1¡ -j r- 1 2 (_:,.-o-o -(_/ 1 r--- ' 2 ----->i Energía de disociac ión \ / ""' f 1 v = 5 1 1 V = 4 V = 3 1 ~~ - ? jjv _ ~ - Nivel energético/ número cuántico vibrac ional J~ = ~ o L-----------~~--------------------- Di stancia interatómica r -..- b) 2 FIGURA 16.3 Di agramas de energía potencial. a) Oscilador armónico. b) Curva 1, oscilador armónico; curva 2 movi miento anarmónico.