Principios de análisis instrumental

188 Capítulo 7 Componentes de los instrumentos ópticos «< } Solución Con la ecuación 7.23, se tiene 2 X 0.20 cm/s --------,=---- = 5700 Hz 700 nm X 10- 7 cm/nm 2 X 0.20 cm/s -------- = 250Hz 16 11m X 10- 4 cm/11m Ciertos tipos de transductores de radiación visible e infra– rroja tienen la aptitud de seguir fluctuaciones en la potencia de la señal que caen en el intervalo de frecuencia del audio. Por con– siguiente, es posible registrar una señal modulada en el dominio del tiempo en el intervalo de la frecuencia de audio, que es una traducción exacta de la apariencia de la señal de muy alta frecuen– cia en el dominio del tiempo proveniente de una fuente visible o infrarroja. En la figura 7.41 se ilustran tres ejemplos de dichos interferogramas en el dominio del tiempo. En la parte superior de cada una de las columnas está la imagen del patrón de interferen– cia que aparece en la salida del interferómetro de Michelson. En la parte media están las señales del interferograma que resultan de a) d) A b) e) e) f) los patrones en la parte superior, y los espectros correspondientes en el dominio de la frecuencia están en la parte inferior. Transformación de Fourier de interferogramas La onda coseno del interferograma de la figura 7.4a (y también en la figura 7.40) puede describirse con la ecuación P(o) = l..P(v)cos 21rjt 2 (7.26) donde P(v) es la potencia radiante del rayo incidente sobre el interferómetro y P(o)la amplitud o potencia de la señal del interfe– rograma. Los símbolos entre paréntesis subrayan que una poten– cia está en el dominio de la frecuencia y la otra en el dominio del tiempo. En la práctica se modifica la ecuación 7.24 para tomar en cuenta que el interferómetro no parte la fuente exactamente a la mitad y que la respuesta del detector y el comportamiento del amplificador dependen de la frecuencia. Entonces, es útil intro– ducir una nueva variable, B(v), que depende de P(v) pero toma en cuenta estos factores. La ecuación puede reescribirse así P(o) = B(v)cos 21rjt (7.27) g) B 4ii FIGURA 7.41 Formación de interferogramas en La salida del interferómetro de Michelson . a) Patrón de interferencia en La salida del interfe– rómetro resultante de una fuente monocromática. b) Señal con variación sinusoidal (interferograma) producida en el detector a medida que el patrón en a) barre a través del detector. e) Espectro de frecuencia de La fuente de Luz monocromática como resultado de La transformación de Fourier de La señal en b). d) Patrón de interferencia en La salida del interferómetro resultante de una fuente de dos frecuencias. e) Señal com– pleja producida por el patrón de interferencia de d) conforme cae en el detector. EL retardo cero se indica mediante el punto A. f) Espectro de frecuencia de La fuente de dos frecuencias. g) Patrón de interferencia resultante de una banda ancha de emisión . h) Interferograma de La fuente en f) . i) Espectro de frecuencia de la banda de emisión.