Principios de análisis instrumental

" ~ ". ..... • ~ ~ ' .. -• i' r, > _.-.,."", _EJEMPLO 6.1 · :, ··. , . . Suponga que la pantalla de la figura 6.8 está a 2.00 m del plano donde están las ranuras y que la separación entre ellas es de 0.300 mm. ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación si la cuarta banda se ubica a 15.4 mm de la banda central? Solución Al sustituir en la ecuación 6.10 se obtiene 0.300 mm X 15.4 mm 4A = = 0.00231 mm 2.00 m X 1000 mm/m A = 5.78 X 10 - 4 mm = 578 nm 68.6 Radiación coherente Para generar un patrón de difracción como el que se muestra en la figura 6.8a se requiere que las ondas electromagnéticas que via– jan desde las ranuras B y e a cualquier punto dado de la pantalla (como Do E) tengan claramente definidas las diferencias de fase que se conservan totalmente constantes con el tiempo; es decir, la radiación proveniente de las ranuras By e deben ser coheren– tes. Las condiciones de coherencia son que 1) las dos fuentes de radiación deben tener frecuencias idénticas, o conjuntos de fre– cuencias, y 2) las relaciones de fase entre los dos haces deben per– manecer constantes en el tiempo. La necesidad de que se cumplan estos requisitos se puede demostrar al iluminar las dos ranuras de la figura 6.8a con un par de lámparas de tungsteno. En estas cir– cunstancias, los patrones claros y oscuros muy bien definidos des– aparecen y son reemplazados por una iluminación más o menos uniforme de la pantalla. Este comportamiento es una consecuen– cia del carácter incoherente de las fuentes del filamento (muchas otras fuentes de radiación electromagnética también son incohe– rentes). En el caso de las fuentes incoherentes, la luz es emitida por los átomos o las moléculas, y el haz resultante es la suma de incon– tables eventos individuales, cada uno de los cuales tiene una dura– ción de 10- 8 s. Por consiguiente, un haz de radiación de este tipo de fuente es discontinuo y está compuesto por una serie de tre– nes de onda que miden unos cuantos metros de longitud cuando mucho. Como los procesos que generan los trenes de onda son aleatorios, las diferencias de fase entre estos últimos tienen que ser también variables. Un tren de ondas desde la ranura B podría llegar a un punto en la pantalla en fase con un tren de ondas proveniente de e, de modo que se produzca una interferencia constructiva. Un instante más tarde, los trenes podrían estar total– mente fuera de fase en el mismo punto, y ocurrir la interferencia destructiva. Entonces, la radiación de todos los puntos en la pan– talla se rige por las variaciones aleatorias de fase entre los trenes de onda; el resultado es la iluminación uniforme, la cual repre– senta un promedio de trenes. Hay fuentes que producen radiación electromagnética en la forma de trenes con longitud infinita y frecuencia constante. Entre los ejemplos están los osciladores de radiofrecuencia, las fuentes de microondas y los rayos láser ópticos. Varias fuentes mecánicas, como un vibrador de dos terminales dentro de un tan– que de ondas con agua es un análogo mecánico de la radiación ))) 68 Propiedades ondulatorias de la radiación electromagnética 125 coherente. Cuando se usan dos fuentes coherentes en lugar de la ranura A en el experimento que se muestra en la figura 6.8a, se observa un patrón de difracción. Los patrones de difracción se pueden obtener de fuentes alea– torias, como los filamentos de tungsteno, siempre que se emplee un acomodo similar al que se observa en la figura 6.8a. Entonces, la angosta ranura A asegura que la radiación que llega a By a e emane de la misma pequeña región de la fuente. En estas circuns– tancias, los diversos trenes de onda que salen de las ranuras By e tienen un conjunto constante de frecuencias y relaciones de fase entre sí, por tanto son coherentes. Si la ranura en A se amplía de modo que se tomen muestras de una parte más grande, el patrón de difracción se vuelve menos pronunciado porque los dos haces son solo coherentes en parte. Si la ranura A se hace lo bastante amplia, la incoherencia se puede volver lo suficientemente grande para producir solo iluminación constante en la pantalla. 68.7 Transmisión de radiación Las observaciones experimentales demuestran que la rapidez a la que se propaga la radiación a través de una sustancia transparente es menor que su velocidad en el vacío y depende de las clases y concentraciones de los átomos, iones o moléculas que haya en el medio. Se infiere de estas observaciones que la radiación tiene que interactuar de alguna manera con la materia. Sin embargo, como no se observa un cambio de frecuencia, la interacción no puede involucrar una transferencia permanente de energía. El índice de refracción de un medio es una medida de su inte– racción con la radiación y se define como e n; = – V¡ (6.11) donde n; es el índice de refracción a una frecuencia especificada i, V; es la velocidad de la radiación en el medio y e es su velocidad en el vacío. El índice de refracción de casi todos los líquidos está entre 1.3 y 1.8; para los sólidos es de 1.3 a 2.5 o más. 4 La interacción involucrada en la transmisión se puede atri– buir a la polarización periódica de las especies atómicas y molecu– lares que constituyen el medio. En este contexto, la polarización implica la deformación temporal de las nubes de electrones aso– ciadas con átomos o moléculas a causa del campo electromag– nético alternante de la radiación . Siempre que la radiación no sea absorbida, las especies retienen solo en forma momentánea (10 - 14 a 10- IS s) la energía que se requiere para la polarización, y dicha energía se vuelve a emitir sin alteración cuando la sustancia regresa a su estado original. Puesto que no hay cambio de energía neto en este proceso, la frecuencia de la radiación emitida no se modifica, pero la velocidad de su propagación disminuye porque se requiere un tiempo para que ocurran la retención y la reemi– sión. Por consiguiente, la transmisión a través de un medio se puede considerar como un proceso por etapas en el que intervie– nen átomos polarizados, iones o moléculas como intermediarios. "Para un análisis más completo sobre las mediciones del índice de refracción refiérase a T. M. Niemczyk, en Physical Methods in Modern Clinical Analysis, T. Kuwana, ed., vol. 2, pp. 337-400. New York: Academic, 1980.