Principios de análisis instrumental

126 Capítulo 6 Introducción a los métodos espectrométricos ((( La radiación de las partículas polarizadas debe ser emitida en todas direcciones en un medio. Sin embargo, si las partículas son pequeñas, se puede demostrar que la interferencia destruc– tiva evita la propagación de cantidades importantes en cualquier dirección que no sea la de la trayectoria original de la luz. Por otro lado, si el medio contiene grandes partículas, como las moléculas de polímeros o partículas coloidales, la interferencia destructiva es incompleta y cada parte del rayo se dispersa en todas direccio– nes como consecuencia de la etapa de interacción. La dispersión se analiza en la sección 6B.10. Puesto que la velocidad de la radiación depende de la longi– tud de onda y como e en la ecuación 6.11 es independiente de la longitud de onda, el índice de refracción de una sustancia también debe cambiar con la longitud de onda. La variación del índice de refracción en función de la longitud de onda o de la frecuencia se denomina dispersión. La dispersión de una sustancia representa– tiva se muestra en la figura 6.9. Lo intrincado de la curva quiere decir que la relación es compleja, pero en general las gráficas de dispersión muestran dos tipos de regiones. En la región de dis– persión normal hay un incremento gradual del índice de refrac– ción acompai'tado del aumento de la frecuencia (o disminución de la longitud de onda). Las regiones de dispersión anómala son intervalos de frecuencia en los que ocurren cambios abruptos en el índice de refracción. La dispersión anómala siempre aparece en frecuencias que corresponden a la frecuencia natural armónica asociada con alguna parte de una molécula, átomo o ion de la sustancia. En dicha frecuencia se presenta la transferencia perma– nente de energía desde la radiación a la sustancia, y se observa la absorción del haz. La absorción se trata en la sección 6C.5. Las curvas de dispersión son importantes cuando se eligen materiales para las piezas ópticas de los instrumentos. Una sus– tancia que manifiesta dispersión normal en la región de longitud de onda que interesa conviene más para la manufactura de las lentes, para las cuales lo mejor es un índice de refracción relati– vamente constante. Las aberraciones cromáticas, es decir, la for– mación de imágenes de color, se reducen al mínimo si se eligen dichos materiales. En contraste, para manufacturar los prismas se escoge una sustancia con un índice de refracción que no es solo Dispersión normal 10 13 Infrarrojo Frecuencia, Hz FIGURA 6.9 Curva de dispersión representativa. 10 15 Ultravioleta grande, sino que también tiene una gran dependencia de la fre– cuencia. La región de longitud de onda pertinente del prisma se aproxima por tanto a la región anómala de dispersión del material con el que se fabricó. 68.8 Refracción de La radiación Cuando la radiación atraviesa con cierto ángulo la interfase entre dos medios transparentes de diferentes densidades, se observa un cambio abrupto de dirección, es decir, de refracción del haz, como consecuencia de una diferencia en la velocidad de la radiación en los dos medios. Cuando el haz pasa de un medio menos denso a otro más denso, como en la figura 6.1O, el cambio de dirección es hacia la normal de la interfase. El cambio de dirección se aleja de la normal cuando el haz pasa de un medio más denso a uno menos denso. El grado de refracción sigue la ley de Snell: (6.12) Si M 1 en la figura 6.10 es el vacío, v 1 es igual a e, y n 1 es la unidad (véase la ecuación 6.11); al reacomodar términos la ecuación 6.12 se simplifica a (6.13) Los índices de refracción de la sustancia M 2 se pueden determinar mediante la medición de (8 1 )vac y 8 2 . En general, por conveniencia, los índices de refracción se miden y se reportan con el aire como referencia y no en el vacío. Entonces, el índice de refracción es ( ) _ (sen8I)air n2 air - e sen 2 (6.14) La mayor parte de las compilaciones de índices de refracción proporciona los datos en términos de la ecuación 6.14. Normal 1 FIGURA 6.10 Refracción de la luz al pasar de un medio menos denso M 1 a uno más denso M 2 , donde su velocidad es más baja.