Principios de análisis instrumental

124 Capítulo 6 Introducción a los métodos espectrométricos <« Rayo paral elo "'2 -o "' ~ A Difracción por una sola ranura E D " o ¡¿_---"'---"'----~-'L-~ X-+---- Distanc ia- Y b) a) Difracción por dos ranuras D E X y Oscuridad Luz D .~ O E e F e) FIGURA 6.8 Difracción de la radiación monocromática mediante ranuras. badas disminuyen solo de modo grad ual al aumentar las distan– cias desde la banda central. En el caso de ranuras más anchas, la disminución es mucho más notable. En la fig ura 6.8a, el aspecto de la banda central E, la cual queda en la sombra del material opaco que separa las dos ranuras, se explica al hacer notar que las trayectorias desde B a E y Ca E son idénticas. Por consiguiente, ocurre interferenci a constructiva de los haces difractados desde las dos ranuras, y se observa una banda intensa. Con ayuda de la figura 6.8c, se pueden deducir las condiciones de interferencia constructiva máxima, cuyo resultado son otras bandas luminosas. En la figura 6.8c, el ángulo de difrac– ción e se forma por las líneas OE (la normal) y OD, donde D es el punto de máxima intensidad. Las líneas negras BD y CD repre– sentan las trayectorias de la luz desde~ agujeros By C hasta este punto. Lo común es que la distancia OE ~a enorme en compara– ción con la distancia entre las ranuras BC. Por consiguiente, las líneas BD, OD y CD son paralelas para todos los propósitos prác– ticos. La línea BF es perpendicular a CD y forma el triángulo BCF, el cual es similar a DOE de manera muy aproximada, por tanto, el ángulo CBF es igual al ángulo de difracción e. Entonces, es posible escribir CF = BC sen e Puesto que BC ~tan pequeño comparado con OE, FD se aproxima mucho a BD, y la distancia CF es una buena medida d~ diferencia en las longitudes de la trayectoria de los haces BD y CD. Por lo que toca a los dos haces que están en fase en D, se requiere que CF corresponda a la longitud de onda de la radia – ción, es decir, A = CF = BC sen e El reforzamiento también ocurre cuando la longitud adicio– nal de la trayectoria corresponde a 2A, 3A, y así sucesivamente. Por tanto, una expresión más general para las bandas luminosas que rodean a la banda central es nA = BC senfJ (6.9) donde n es un entero que se llama orden de la interferencia. El desplazamiento lineal DE del haz difractado a lo largo del plano de la pantalla es una función de la distancia OE entre la pantalla y el plano de las ranuras, así como de la separación entre las ranuras. Esto se define así DE= OD senfJ Al sustituir lo anterior en la ecuación 6.9 se obtiene BCDE BCDE nA = --=- = -=-- OD OE (6.10) Con la ecuación 6.10 se facilita el cálculo de la longitud de onda a partir de tres cantidades medibles. ~ Simulación: Aprenda más acerca de la difracción por dos -~-- ranuras en www.tinyurl.com/skoogpia7* 'Este material se encuentra disponible en inglés.