Principios de análisis instrumental

y = A sen 2:rtl/ \V y = ~sen 1 Ü:rtl/1 ) Superposic ión de tres ondas sinuso idales y = A(sen 2nPI + ~sen 6nPI + ± sen 1O nvt)' a) Superposición de nueve ondas sinusoidales y= A(sen 2nPI + _1_ sen 6rrPI 1 3 + ··· + i7 sen 34nl/1) Superposición de tres ondas sinusoidales y = A (sen 2nPI + _1_ sen 6nv1 1 3 b) + -:- se n 1 Onl/1 ) ) FIGURA 6.6 Superposición de ondas sinu soid ales para formar un a onda cuadrada: a) combinación de tres ondas si nusoidales; b) combinación de tres, como en a), y nueve ondas si nu soidales. donde n toma valores de 3, 5, 7, 9, 11 , 13, etc. Una representación gráfica del proceso de suma se muestra en la figura 6.6. La curva gris de la figura 6.6a es la suma de tres ondas sinusoidales que difie– ren en amplitud en la relación de 5:3:1 y en frecuencia en la relación de 1:3:5. Note que la resultante se aproxima a la forma de una onda cuadrada después de incluir solo tres términos en la ecuación 6.8. Como se ilustra mediante la curva gris en la figura 6.6b, la resul– tante se aproxima más a una onda cuadrada cuando se incorporan nueve ondas. Descomponer una forma de onda compleja en sus compo– nentes seno y coseno es tedioso y tardado cuando se hace a mano. No obstante, los programas para computadora eficaces facilitan las transformaciones rutinarias de Fourier. La aplicación de esta téc– nica se mencionó en la sección 5C.2 y se considera en el análisis de varios tipos de espectroscopia. 68.5 Difracción de radiación Todos los tipos de radiación electromagnética manifiestan diji·ac– ción, un proceso en el que un haz paralelo de radiación se curva cuando pasa por una barrera afilada o por una abertura reducida. En la figura 6. 7 se ilustra el proceso. La difracción es una propie– dad de la onda que se puede observar no solo para radiación elec- ))} 6B Propiedades ondulatorias de la radiación electromagnética 123 Generador de onda 1 1 ...., A 1-+- 1 1 Onda máx ima a) 1 1 1 1 11 1 1 b) X y FIGURA 6.7 Propagaci ón de ondas a t ravés de una ranura: a) xy » A; b) xy = A. tromagnética, sino también para ondas mecánicas o acústicas. Por ejemplo, la difracción se demuestra con facil idad en el laboratorio al generar mecánicamente ondas de frecuencia constante en un tanque de agua y observar las crestas de las ondas antes y después de pasar por una ranura rectangular. Cuando la ranura es amplia respecto a la longitud de onda (figura 6.7a), la di fracción es ligera y difícil de detectar. Por otro lado, cuando la longitud de onda y la abertura de la ranura son del mismo orden de magnitud, como en la figura 6.7b, la difracción se vuelve pronunciada. En este caso, la ranura se comporta como una nueva fuente de la cual irradian las ondas en una ser ie de arcos de casi 180°. Por consiguiente, la dirección del frente de onda parece curvarse como consecuencia de pasar por los dos bordes de la ranura. La difracción es una consec uencia de la interferencia. Esta relación es más fácil de entender mediante un experimento efec– tuado por primera vez por Thomas Young en 1800, con el que demostró sin ambigüedades la naturaleza ondulatoria de la luz. Como se muestra en la figura 6.8a, se deja pasar un haz lumi– noso paralelo por una ranura angosta A (en el experimen to de Young, era un agujero de alfiler), después de lo cual se difracta e ilumina de forma más o menos un iforme a dos agujeros separa– dos By C; la radiación que sale de estas ranuras se observa luego en la pantalla que se encuentra en el plano XY. Si la radiación es monocromática, se observa una serie de imágenes oscuras y claras perpendiculares al plano de la página. La figura 6.8b es una gráfica de las intensidades de las ban– das en función de la distancia junto con la longitud de la pantalla. Si, como en este diagrama, los anchos de las ranuras se aproxi– man a la longitud de onda de la radiación, las intensidades de las