Principios de análisis instrumental

infrarrojo (IR) con transformada de Fourier son solo dos de los ejemplos más notables en la instrumentación química. El prome– dio de la señal y otros aspectos de la adquisición de datos digitales se trata con más minuciosidad en los capítulos sobre espectrosco– pia por RMN e IR. Para darse cuenta de la ventaja del promediado de conjuntos y seguir con la intención de extraer toda la información disponi– ble en una forma de onda de la señal se requiere medir puntos a una frecuencia que sea por lo menos el doble del componente de frecuencia más alta de la onda. Esta afirmación es una consecuen– cia del teorema de muestreo de Nyquist, el cual establece que para señales de ancho de banda limitado la toma de muestras tiene que ser a una frecuencia cuyo valor debe ser por lo menos el doble que la frecuencia más alta f de los componentes que constituyen la señal de interés. Es decir, la frecuencia de la adquisición de datos tiene que ser por lo menos 2f = 11 l:!.t, donde 6.t es el inter– valo entre muestras de la señal. Por ejemplo, si el componente de frecuencia máxima en una señal instrumental es 150Hz, los datos se deben muestrear a un ritmo de por lo menos 300 muestras/s si quiere que la señal se reproduzca con exactitud. Las frecuencias de muestreo mucho mayores que la frecuen– cia de Nyquist no generan más información importante y en realidad, muchas frecuencias más altas podrían producir ruido indeseable. No obstante, se acostumbra tomar muestras a una fre– cuencia alrededor de 10 veces la frecuencia de Nyquist para que haya integridad en la señal. Además, es muy importante tomar muestras de la onda iniciando precisamente en el mismo punto en cada onda sucesiva. Por ejemplo, si la onda es un espectro visible de absorción, cada barrido del espectro se debe sincronizar para que empiece exactamente en la misma longitud de onda, y cada muestra suce– siva debe tomarse en el mismo intervalo de longitud de onda. En general, la sincronización se logra mediante un pulso sincroni– zante, el cual deriva de la onda misma o del proceso experimental que inició la onda, tal como un pulso láser o un pulso de radia– ción de radiofrecuencia. Este pulso inicia entonces la adquisición de datos para cada barrido de la onda. El promediado de conjuntos tiene la capacidad de produ– cir mejoras impresionantes en las relaciones señal/ruido, como se demuestra con los tres espectros de resonancia magnética nuclear de la figura 5.8. En este caso, se pueden observar solo unas pocas resonancias en el barrido sencillo porque sus magnitudes son casi iguales que las visualizaciones de la señal debidas al ruido aleatorio. La mejora en el espectro resultante como consecuencia del prome– dio de la señal es evidente a partir de los espectros que se muestran en la figura 5.8. Un análisis más amplio del teorema de muestreo de Nyquist y sus efectos se encuentran en el estudio de la espectrosco– pia de transformada de Fourier con resonancia magnética nuclear en el capítulo 19. Promediado por boxear El promediado por boxear es un procedimiento para uniformar las irregularidades e intensificar la relación señal/ruido en una onda, asumiendo que estas irregularidades son resultado del ruido. Es m'GE) Simulación: Aprenda más acerca del promediado de señales -~-- en www.tinyurl.comjskoogpia7 * "Este material se encuentra disponible en inglés. »> 5C Intensificación de la relación señal/ruido 105 decir, se asume que la señal analítica analógica varía solo lenta– mente con el tiempo y que el promedio de una cantidad pequeña de puntos adyacentes es una mejor medida de la señal que cual– quiera de los puntos individuales. En la figura 5.11 b se ilustra el efecto de la técnica en los datos que se grafican en la figura 5.11a. El primer punto de la gráfica boxear es la media de los puntos 1, 2 y 3 de la curva original; el punto 2 es el promedio de los pun– tos 4, 5 y 6, y así sucesivamente. En la práctica se promedian de 2 a 50 puntos para obtener un punto final. Con más frecuencia, este promedio se ejecuta mediante una computadora en tiempo real, es decir, mientras se están recolectando los datos (en con– traste con el promediado de conjuntos el cual requiere almacenar los datos para procesarlos después). Con el promediado por box– ear se pierden los detalles, por lo que su utilidad es limitada en el caso de señales complejas que cambian con rapidez en función del tiempo. Aun así, el promediado por boxear es de gran importan– cia para salidas en onda cuadrada o salidas de pulsos periódicos en las que solo es importante la amplitud promedio. El promedio por grupos también se puede obtener en el dominio analógico mediante un integrador por grupos. Este dis– positivo contiene un conmutador electrónico rápido para tomar muestras de una onda repetitiva en un tiempo programado a par– tir del origen de la onda. La onda de la cual se toman las muestras se conecta a un integrador analógico para obtener una versión de baja frecuencia de la señal en el intervalo de tiempo seleccionado. El instrumento se puede programar para barrer una onda de una señal muy ruidosa desde el principio hasta el final. Así se consigue el perfil de la señal cuya relación señal/ruido se puede seleccionar al ajustar la constante de tiempo del integrador, la velocidad de barrido de la ventana de toma de muestras y la ventana de tiempo Un barrido 50 barridos 200 barridos FIGURA 5.8 Efecto del promedio de la señal. Observe que la escala vertical es más pequeña cuando la cantidad de barridos se incre– menta. La relación señal/ruido es proporcional a Vn. Las fluctua– ciones aleatorias tienden a anularse cuando la cantidad de barridos aumenta, pero la señal se acumula. Por consiguiente, la relación S/N se incrementa cuando aumenta la cantidad de barridos.