Principios de análisis instrumental

104 Capítulo 5 Señales y ruido «< Demodulación sincrónica El proceso de modulación y amplificación sintonizada que se muestra en la figura 5.7 origina una señal de onda seno que está en la frecuencia de corte y en fase con el cortador. El conmutador que se ilustra en la figura alterna entre el filtro de paso bajo en la salida y el circuito común. Si el conmutador está hecho para alter– nar en fase con el cortador o troceador, tiene el efecto de pasar la señal sinusoidal durante el semiciclo positivo y bloquearla durante el semiciclo negativo. Como se puede ver por la forma de la onda, es una forma de rectificación, pero una que es sincró– nica con el cortador. Por lo regular, el cortador proporciona una seii.al de referencia para activar el conmutador que es de la misma frecuencia que la señal analítica y tiene una relación de fase fija con ella. La señal de referencia la podría proporcionar otro haz que atraviese el cortador pero no la flama, o podría ser producida por el motor que impulsa el cortador. La demodulación sincró– nica da por resultado una seii.al cd que luego se puede enviar por medio de un filtro de paso bajo para proporcionar la salida final cd, como se puede ver en la figura 5.7. Amplificadores de cierre El amplificador sintonizado, el demodulador sincrónico, la entrada de referencia y el filtro de paso bajo de la figura 5.7 con– forman un amplificador de cierre que facilita la recuperación de seii.ales que están totalmente opacadas por el ruido. Por lo regular, el demodulador sincrónico de un amplificador de cierre funciona en un modo de rectificación de onda completa y no en el modo de semionda que se ilustra en la figura 5.7. Esto se logra pasando directamente la onda sinusoidal durante medio ciclo e invirtién– dola durante la otra mitad del ciclo para proporcionar una señal cd fluctuante que es fácil de filtrar mediante un filtro de paso bajo. En los demoduladores sincrónicos se usan dispositivos de estado sólido llamados multiplicadores analógicos en vez de interruptores o conmutadores mecánicos. En general, un amplificador de cierre está relativamente libre de ruido porque solo se amplifican y demodulan aquellas señales que están encerradas en la señal de referencia. El sistema rechaza las señales extraii.as de frecuencias y fases diferentes. 5C.2 Métodos con programas Muchos de los dispositivos que mejoran la relación señal/ruido des– critos en la sección anterior están siendo reemplazados o comple– mentados con programas de computadora. Entre estos programas hay rutinas para varios tipos de promedio, filtración digital, trans– formadas de Fourier, suavizado y técnicas de correlación. Dichos procedimientos son aplicables a ondas no periódicas o irregula– res, como un espectro de absorción; a seüales que no tienen sin– cronización u onda de referencia, y a señales periódicas. Algunos de estos procedimientos relativamente comunes se tratan con bre– vedad en esta sección. LSV j Simulación: Aprenda más acerca de modulación y - amplificadores de cierre en www.tinyurl.com/skoogpia7 * 'Este material se encuentra disponible en inglés. Promediado de conjunto En el promediado de conjunto, series sucesivas de datos alma– cenados en la memoria como arreglos se recolectan y se suman punto por punto para hacer un promedio. Este proceso es llamado a veces coadición. Después de que se terminan la recolección y la suma, los datos se promedian dividiendo la suma de cada punto entre los conjuntos de datos sumados. Para comprender por qué el promediado de conjuntos sí aumenta la relación señal/ruido de señales adquiridas en forma digital, suponga que se pretende medir la magnitud de una señal cd S. Se efectúan n mediciones repetitivas de S y se calcula el valor medio de la señal por medio de la ecuación (5.7) donde S;, i = 1, 2, 3, . . ., n, son las mediciones individuales de la señal, incluido el ruido. El ruido de cada medición es entonces S; - Sx. Si se elevan al cuadrado y se suman las desviaciones de la señal del valor medio Sx y se dividen entre la cantidad de medicio– nes n, se obtiene el ruido cuadrático medio, dado por " _¿(s;- sy ruido cuadrático medio= a}= _i =_I ---- (5.8) n El ruido cuadrático medio es la varianza de la señal a} y la raíz cuadrática media, o rms, del ruido es su desviación estándar (apéndice 1, sección a1B.1): " _¿(s;- sy rms del ruido = N; = U; = i = 1 (5.9) n Si se suman n mediciones para obtener el promediado de con– juntos, la señal S; se aüade en cada repetición. La seüal total S" está dada por S" = ¿:;·= 1 S; = nS; . Para el ruido, la varianza es aditiva (véase apéndice 1, tabla al.6). La varianza total es u~ = ¿:;·= 1 u¡ = nu¡. La desviación estándar o ruido rms total es u" = N" = Vnu; = VnN;. La relación señal/ruido después den repeticiones (SIN)" está dada por ( S) nS; N" VnN¡ (5.10) ( _§__) = y;;(_§_) N" N ; (5.11) La última expresión muestra que la relación seíi.al !ruido es proporcional a la raíz cuadrada de la cantidad de puntos recolec– tados para determinar el promediado de conjuntos. Observe que este mismo mejoramiento en la relación señal/ruido se efectúa en el promedio por grupos y la filtración digital, que se tratan en sec– ciones posteriores. La mejora de SIN que se efectúa al promediar la señal se aprovecha en muchos campos de la ciencia; la espectroscopia de resonancia magnética nuclear (RMN) y la espectroscopia en