Principios de análisis instrumental

R e a) b) FIGURA 2.11 Circuitos filtro: a) filtro paso alto y b) filtro paso bajo. En la figura 2.12a se muestra una gráfica de esta razón como una función de la frecuencia, la curva A para un filtro paso alto típico. Observe que casi todas las frecuencias por abajo de 20 Hz han sido eliminadas de la señal de entrada. Filtros paso bajo En el caso del filtro paso bajo que se ilustra en la figura 2.11 b, es posible escribir Al sustituir la anterior en la ecuación 2.46 y reordenar los térmi– nos se obtiene Al sustituir la ecuación 2.52 y reordenar se obtiene 1121rjC (2.54) En la curva B de la figura 2.12a se indica la respuesta de fre– cuencia de un filtro paso bajo típico, cuyos datos se obtuvieron mediante la ecuación 2.54. En este caso, los componentes directos y de baja frecuencia de la señal de entrada se transfieren a la salida del circuito, pero se eliminan con gran eficacia los componentes de alta frecuencia. En la figura 2.12b se ilustran los diagramas o gráficas de Bode para los dos filtros que se acaban de describir. Las gráficas de Bode se utilizan mucho en las publicaciones sobre electrónica para mostrar cómo dependen de la frecuencia las relaciones de entrada-salida de los circuitos, amplificadores y filtros. La canti– dad 20 log[(Vp) 0 /(Vp)J da la ganancia o atenuación de un ampli– ficador o de un ftltro en decibeles, dB. Entonces, si [(Vp) 0 /(Vp)J = 10, la ganancia es de 20 dB. Si [(Vp) 0 /(Vp)J = 0.10, la atenuación es de -20 dB. Los filtros paso bajo y paso alto son muy importantes en el diseño de los circuitos electrónicos. Simulación: Aprenda más acerca de los filtros RC en www.tinyurl.com/skoogpia7 * "Este material se encuentra disponible en inglés. >» 2B Circuitos de corriente alterna 37 1.0 A 0.8 Filtro paso alto J 0.6 '::::' ~ 0.4 ~~ 0.2 0.01 0.1 1.0 10 100 1000 10,000 Frecuencia, Hz a) B o A ex:¡ Filtro paso "O -10 alto ~ - 20 ~ o. ~ - 30 :::::; 00 .3 -40 o N -SOL--L--~~---L--~~------~ 0.01 0.1 1.0 10 100 1000 10,000 Frecuencia, Hz b) FIGURA 2.12 a) Respuesta de frecuencia de los filtros paso bajo y paso alto. b) Diagrama de Bode para filtros paso alto y paso bajo. En el caso del filtro paso alto, R = 10 kfl y e = 0.1 ¡.¡F. En el caso del filtro paso bajo, R = 1 Mfl y e= 1 ¡.¡F. 28.6 Respuesta de los circuitos RC a la entrada de pulsos Cuando se aplica un pulso de entrada a un circuito RC los vol– tajes en el capacitor y en el resistor adquieren varias formas, lo cual depende de la relación entre la duración o anchura del pulso y la constante de tiempo del circuito. Estos efectos se ilustran en la figura 2.13, donde la entrada es una onda cuadrada con una duración de pulso de tP segundos. La segunda columna muestra la variación en el voltaje del capacitor en función del tiempo, y la ter– cera columna ilustra el cambio en el voltaje del resistor en los mis– mos tiempos. En el conjunto superior de gráficas (figura 2.13a), la constante de tiempo del circuito es mucho más grande que el ancho del pulso de entrada. En estas circunstancias, el capacitor solo se carga de manera parcial durante cada pulso. El capacitor se descarga luego a medida que el voltaje de entrada regresa a cero, y el resultado es una salida en forma de dientes de sierra. En estas condiciones, el voltaje en el resistor aumenta en forma instantánea a un valor máximo y luego disminuye en forma casi lineal durante la vida del pulso.