Principios de análisis instrumental

450 Capítulo 19 Espectroscopia de resonancia magnética nuclear <« z M M X Bo 1 a) b) e) d) e) FIGURA 19.6 Comportamiento de los momentos mag néticos del núcleo en un campo de refe– rencia en rotación, de un experimento con pulsos a 90°: a) vectores magnéticos de los núcleos de baja energía en exceso antes del pulso; b), e), d) rotación del vector de magnetización M de la muestra durante el tiempo de vida del pulso; e) relajación tras la finalización del pulso. los datos se convierte entonces en una señal en el dominio de la frecuencia mediante una transformada de Fourier y, por último, los datos obtenidos se filtran por medios digitales para mejorar aún más la relación señal-ruido. La señal de salida del dominio de la frecuencia que se obtiene es similar al espectro resultante en un experimento de barrido de onda continua. Con el objetivo de describir los fenómenos que ocurren en un experimento de resonancia magnética nuclear de pulsos, es útil emplear un sistema cartesiano de coordenadas, con el campo magnético sobre el eje z, como se muestra en la figura 19.6a. Las flechas finas representan los vectores del momento magnético de algunos núcleos en el estado de menor energía (m = + 112). Las orientaciones de esos vectores alrededor del eje z son aleatorias y todos giran con la frecuencia de Larmor v 0 . Estos núcleos en exceso producen un momento magnético, neto y estacionario M alineado con el eje z como lo indica la flecha gris oscuro. Para la explicación que sigue, es útil imaginar que las coor– denadas de la figura 19.6 giran alrededor del eje z exactamente a la frecuencia de Larmor. En tal marco de referencia rotatorio, los vectores del momento magnético individuales de la fig ura 19.6a quedan fijos en el espacio con la orientación que muestra la figura. A menos que se diga lo contrario, el resto de la fi gura se estudia en función de este marco de referencia rotatorio, en lugar de hacerlo respecto a un marco de referencia estático o de laboratorio. Excitación con pulsos En la figura 19.6b se ilustra la posición del momento magnético neto en el instante en que el pulso de radiofrecuencia, que viaja a lo largo del eje x, incide sobre la muestra. El campo magnético de la radiación electromagnética incidente se representa mediante el símbolo B 1 • En el marco rotatorio de referencia, B 1 y el vector de magnetización de la muestra M son estáticos, uno a lo largo del eje x y el otro perpendicular a él. De acuerdo con la física elemen– tal, con cada pulso M experimenta un momento de torsión que tiende a separarlo del eje z. Como se muestra en las figuras 19.6c y 19.6d, este momento de torsión hace girar el momento magnético de la muestra M alrededor del eje x en el plano yz. 6 El grado de rotación depende de la duración del impulso r de acuerdo con la ecuación (19.12) donde a es el ángulo de rotación en radianes. En muchos expe– rimentos de transformada de Fourier se elige un a duración de pulso para que a sea 90° o 7í/2 radianes, como se muestra en la fig ura 19.6d. Por lo regular, el tiempo necesario para conseguir este ángulo es de 1 a 10 f.!S . Cuando el pulso ha terminado, los núcleos empiezan a relajarse y vuelven a sus posiciones de equi– librio, como se indica en la figura 19.6e. Como ya se explicó en 6 Con la figura 19.6 se obtiene una visión general de por qué la resonancia mag– nética nuclear es una técnica de "resonancia': La resonancia es una condición en la que la energía se transfiere de tal manera que una pequeña perturbación periódica genera un gran cambio en alguno de los parámetros del sistema que se perturba. La resonancia magnética nuclear es una técnica de resonancia porque la pequei\a per– turbación periódica 8 1 produce un cambio importante en la orientación del vector de magnetización de la muestra M (figura 19.6d). En la mayoría de los experimen– tos, 8 1 es dos o más órdenes de magnitud menor que 8 0 •