Principios de análisis instrumental

190 Capítulo 7 Componentes de los instrumentos ópticos ((( )) PREGUNTAS YPROBLEMAS (continuación) *Las respuestas a los problemas marcados con un asterisco se proporcionan al final del libro. 1 §1 Los problemas con este icono se resuelven mejor con hojas de cálculo. 7.1 ¿Por qué la anchura de la rendija de un monocromador de prisma tiene que variar para proporcionar anchos de banda constantes, pero una anchura de rendija casi constante ofrece anchos de banda constantes con un monocromador de red? 7.2 ¿Por qué los análisis cuantitativo y cualitativo requieren a menudo diferentes anchuras de rendija de los monocromadores? * 7.3 La ley de Wien del desplazamiento establece que la longitud de onda máxima en micrómetros para la radiación de cuerpo negro está dada por la relación donde Tes la temperatura en grados kelvin. Calcule la longitud de onda máxima para un cuerpo negro que se ha calentado a a) 4500 K, b) 2500 K y e) 1250 K. 7.4 La ley de Stefan establece que la energía total Et emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por área unitaria está dada por Et = aT\ donde a tiene un valor de 5.69 x 10- 8 Wm- 2 K- 4 . Calcule la salida de energía total en W/m 2 para cada uno de los cuerpos negros descritos en el problema 7.3. 7.5 Las relaciones descritas en los problemas 7.3 y 7.4le podrían ayudar a resolver lo siguiente. a) Calcule la longitud de onda de la emisión máxima de un bulbo con filamento de tungsteno que funciona a la temperatura usual de 2870 K y a una temperatura de 3750 K. b) Calcule la salida de energía total del bulbo en W/cm 2 • 7.6 Describa las diferencias y similitudes entre una emisión espontánea y una emisión estimulada. 7.7 Describa las ventajas de un sistema láser de cuatro niveles respecto al de tres niveles. 7.8 Defina el término ancho de banda efectivo de un filtro. * 7.9 Se desea construir un filtro de interferencia para aislar la banda de absorción del nitrobenceno a 1537 cm- 1 . a) Si se basa en la interferencia de primer orden, ¿cuál debe ser el espesor de la capa de dieléctrico (índice de refracción de 1.34)? b) ¿Qué otra longitud de onda se transmitirá? 7.10 Una cuña de interferencia de 10.0 cm se va a construir de tal manera que tenga una dispersión lineal desde 400 hasta 700 nm. Proporcione los detalles de su construcción. Suponga que se usa un dieléctrico con un índice de refracción de 1.32. 7.11 ¿Por qué es mejor el vidrio que el silicio fundido como material de construcción de un prisma para un monocromador que se usará en la región de 400 a 800 nm? * 7.12 En el caso de una red, ¿cuántas líneas por milímetro se requerirán para que la línea de difracción de primer orden para A = 400 nm que se observe en un ángulo de reflexión de 7° cuando el ángulo de incidencia es de 45°? * 7.13 Considere una red de infrarrojo con 90.0 líneas por milímetro y 15.0 mm de área iluminada. Calcule la resolución de primer orden (A/b..A) de esta red. ¿Qué tan separadas (en cm- 1 ) tienen que estar dos líneas centradas a 1200 cm- 1 si se tienen que distinguir? 7.14 Para la red del problema 7.13, determine las longitudes de onda de la difracción de primero y segundo orden a ángulos de reflexión de a) 25° y b) 0°. Suponga que el ángulo incidente es de 45°. 7.15 Con apoyo de las figuras 7.2 y 7.3, sugiera componentes de instrumentos y materiales para construir un instrumento que a) sirva para investigar la estructura fina de las bandas de absorción en la región de 450 a 750 nm. b) pueda obtener espectros de absorción en el infrarrojo lejano (20 a 50 flm).