Principios de análisis instrumental

88 Capítulo 4 Electrónica digital y computadoras «< A B e D 1 E F G H 1 J K L M 1 Michaelis-Menten equation-nonlinear estimation ...;_ Rxn: Fumarate + H 2 0 - malate 6.00 --- ---- 3 Enzyme:fumaiase 4 5 Conc fumarate d[P]/dl Model Residuals Squares _g.. S.OOE-05 ¡_ 1.90 2.50E+OO -6.00E-01 3.60E-01 5.00 • • ~ ------:¡:(joE-04 2.86 3.33E+OO -4.73E-01 2.24E-01 8 1.50E-04 3.52 3.75E+OO -2.30E-01 5.29E-02 • 9 2.00E-04 4.00 4.00E+OO O.OOE+OO O.OOE+OO 4.00 . 10 3.00E-04 4.46 4.29E+OO 1.74E-01 3.04E-02 11 4.00E-04 4.81 4.44E+OO 3.66E-01 1.34E-01 • 5.00 4.55E-01 2.07E-01 i5 12 5.00E-04 4.55E+OO ..!1_ SSR 1.01E+OO ~ 3.00 . • - -- - 14 Km 5.00E-05j b ..;; V m 5.001 - 1 16 2.00 • ~ Documentation _l_ 1 + - 18 Cell C6- $B$15'A6/($B$14+A6) 19 Cell D6=B6-C6 1 - 1.00 ~ Cell E6-D6'2 l 21 Cell E13-SUM(E6:E12) J 22 Cell B14-initial estimate or Solver result 1 23 Cell B15=initial estimate or Solver result 0.00 'ª 1 -~t - 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 25 -- [S] 26 27 .--.- -= r ·-= a) A B e D E F G H 1 J K L M 1 Michaelis-Menten equation-nonlinear estimation 1 __L_____ 1 ----¡...- 2 Rxn: Fumarate + H 2 0 - malate 6.00 ~ 3 Enzvme: fumarase -T r-4- Cene fumarate d[P]/dl Model Residuals ~- 5 6 5.00E-05 1.90 1.90E+OO 1.21E-03 1.47E-06 5.00 ----· 7 1.00E-04 2.86 2.9oE+oo -4.09E-02 1.68E-03 I E 8 1.50E-04 3.52 3.52E+OO -2.31E-04 5.34E-08 / / 9 2.00E-04 4.00 ~E+OO 5.91 E-02 3.49E-03 4.00 1-:{o 3.00E-04 4.46 4.48E+OO -1.57E-02 2.47E-04 11 4.00E-04 4.81 4.80E+OO 8.45E-03 7.14E-05 5.00E-04 5.00 5.02E+OO -2.09E-02 4.35E-04 i5 / . "ª- - SSR 5.92E-03 ~ 3.00 13 ¡ · 14 Km 1.12E-04 b ~ V m 6.14 16 2.00 17 Documentation 18 Cell C6=$B$15'A6/($B$14+A6f- 19 Cell D6-B6-C6 1.00 20 Cell E6-D6' 2 1 f41 Cell E13=SUM(E6:E12) 22 Cell B14-initial estimate or Solver result 23 Cell B15=initial estimate or Solver result 0.00 24 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 ~ ---- [S] 26 J 27 b) FIGURA 4.15 Estimación no lineal mediante Solver de Excel para la cinética de enzimas. En a) se presentan los datos sobre la hidrólisis del fumarato en malato, con fumarasa como catalizador, en la forma de una razón, d[P]/dt, contra concentración de fumarato_ Los cálculos iniciales de la co nstante de Michaelis Km y la velocidad má xima vm dan como resultado la línea que se muestra en la gráfica. En b) Solver ha minimizado la suma de los cuadrados de los residuos (SSR) y logra la convergencia de los valores de Km y vm que dan un ajuste mucho mejor para los puntos. (Tomada de S. R. Crouch y F. J. Holler, Applications of Microsoft®Exce/ in Analytica/ Chemistry, 3a. ed., Belmont, Ca: Cengage Learning, 2017, pp. 372-375). muestra se grafica y los límites de control superior e inferior se obtienen a partir de los datos. 5 Se observa que uno de los datos cae fuera de los límites de control. También existen programas más complejos para trabajar con álgebra de matrices y varias aplicaciones. MathWorks MATLAB es uno de los más populares. Además del programa básico, también está disponible una variedad de módulos de aplicaciones, llama- 5 Para obtener información sobre gráficas de control véase D. A. Skoog, D. M. West, F. j. Holler y S. R. Crouch, Fundamentals ofAllalytica/ Chemistry, 9a. ed., Belmont, Ca: Brooks/Cole, 2014, pp. 188-190. dos cajas de herramientas, para aplicarse en las matrices. Algunas de las cajas de herramientas disponibles incluyen estadística, con– trol de instrumentos, quimiométrica, procesamiento de imágenes, bioinformática y procesamiento de señales. Aparte de los propor– cionados por la compañía propietaria, muchos otros creadores de programas proveen herramientas que se pueden utilizar con MATLAB. 4F.4 Paquetes cientificos Se ha creado una cantidad de paquetes de programas para que se utilicen especialmente en química y las ciencias relacionadas. Los