Principios de análisis instrumental

))} 4F Software para las computadoras 87 Minitab · lntt!rT)!!l_5tandmiMP . -~---- - --~~- -~ ------~--~-- -- ----- --- file .Edit O~ta ~ale ~tat ~raph E.Qitor Iools ~ndow !:!elp Assistant ~ 8 8 1 @ 1 g CD ró ., C" 1 ¡¡] 1• • ~ 14 I!Sl €) ibl ¡: í1 110J liili ·-D w @ -o to 1 ~ GJ ;[) 1 '® 1' ¡, 1 ~- ~- :!o ~ :F ..1.1 a 1 :jF;g,,. R,g;on ::J ~ li}f] f + '\' ~ 1! ::J 1X 1 Q. ¡:l}f] TO O "- o L::J t::J 1 ¡=:l;.)=--s"_';_on~~~~~~~~~~~~~--/ .;r' Fítted line lntensityNaversus Conc. Na Regression Analysis:lntensity Na versus Conc. Na Fitted Line Plot The reqre:~:~1cn equ~t1on i5 lntensity Na = 0.4220 + 0.9470 Conc. Na Int.en:nt.y He= 0 . ~220 + 0 . 9470 Co:-~c . H<! S .. 0 . 63189é R-5::¡: • 98 .2\ R- Sq (ad] ) = 97 . 5% A!"laly:n!l o~ Variance Source DF SS YO 10 li S 0.611896: 1 e R-Sq 98.2~ 1 '--''-'-"'"''"''n~..:.:"::c·'~.:.J· 1 Reore.!l.!lion 6J.eo2e 63.é023 159.79 0 .001 Error 1.1979 0 . 3993 Tot.al 65 . 0007 Fitted line: lntensity Na versus Conc. Na 1 1 o • Regressíon Analysís: I(Na)f!(lí) versus Conc. Na 10 !he regre:~.!lion equation i3 Conc. Na 1 (Na)/ I (Lil "' O.000285 t O. 01298 Cene . Na ~ Frtttd lint! I{N11)/I(li) versus Conc.Na S .. 0 .000555651 R- Sq = 100 . 0\ R-Sq (adJ ) = 100 .0\ Fitted Une Plot l(Na)/l(li) = 0.00028S + 0.01298 Cene. Na Source DF SS Y:.S F Regre~~ion 0.0119783 0 .01 19133 3ei96 . ~2 0 .000 [!'!'0!: o . 000000~ o .0000003 0.14.¡---~~~~~~~~~~~~~-, IS 0.0005557: 1 R·Sq lOO.m.:. 0.12 R-Sq(~dn 1oo.o;, Total 4 0. 0119?92 • Q :';:lWorlcsheetl .. ~-- c1 1 c2 1 o l c• l cs Conc. Na jlntensity Na Jrntensity Liji(Na}/I(lij 1 1 0.10 0.11 86 0.001279 '~ 0.10 S' 0.08 ;:;: ~ 0.06 "' 0.04 0.02 - - ( 2 0.50 0.52 ¡~ ,2__ 1.00 1.80 80 0.006500 118 0.014063 0.00 L,~~~~~~~-~~~~~~ li 10 11 ~ 5.00 5.90 91 0.064835 L 10.00 9.50 73 0.130137 11- ======~=-~;;~( Conc. Na FIGURA 4.14 Resultados que proporciona MINITAB con el método del estándar interno para determinar sodio mediante espectrometría de flama. Los datos se muestran en la ventana de La hoja de trabajo en la parte inferior izquierda. La gráfica de dispersión superior es de la intensidad de Na contra concentración y la gráfica de dispersión inferior es de la relación entre La intensidad del Na y la del Li contra concentración . La estadística de regresión en la ventana de la sesión muestra que el método del estándar interno da la mejor linealidad. Compare con la figura 1.12 para una versión en hoja de cálculo de los mismos datos. máticas complejas como las que se encuentran en el estudio de equilibrios múltiples. Hay varios solucionadores de ecuaciones, como TK Solver, Mathematica y Mathcad. Todos tienen una gran aceptación y, por tanto, la elección depende de las tareas y de los recursos disponibles. El TK Solver trae incorporadas muchas funciones y se com– plementa muy bien con Excel. Es un sistema de programación que se basa en reglas. Mathematica maneja cálculos simbólicos y permite elaborar modelos numéricos y simulaciones. Gracias a su bajo costo, potencia, facilidad de uso y naturaleza intuitiva para representar expresiones matemáticas complejas, Mathcad se ha vuelto popular en las ciencias físicas y en la ingeniería para resolver una gran cantidad de problemas de cálculo, desde análisis estadísticos elementales hasta problemas de eigenvalores y eigen– vectores en química cuántica. Excel contiene Solver, una herramienta que es muy útil para resolver ecuaciones y ajustar modelos a los datos. En cuanto a los problemas químicos, el Solver de Excel se puede usar para ajustar modelos no lineales, tal como los que se encuentran en cinética, cromatografía y otros campos. 4 En la figura 4.15 se presenta un ejemplo del uso del Solver de Excel para calcular la constante de Michaelis Km y la velocidad máxima v, de una reacción catalizada con enzimas. Las estimaciones inici ales dan un ajuste muy defi– ciente con los datos, como se ve en la figura 4.15a. Pero si se uti– liza Solver para reducir al mínimo la suma de los cuadrados de los residuos (SSR, por sus siglas en inglés) se obtiene un ajuste mucho mejor en la figura 4.15b. En la figura 4.16 se ilustra la aplicación de MINITAB a la elaboración de una gráfica de control para supervisar un pro– ceso que produce una muestra líquida de detergente. El pH de la 4 Para mayor información sobre la función Solver de Excel consulte S. R. Crouch y F. ¡_ Holler, Applications ofMicrosoft• Exce/ in Analytica/ Chemistry, 3a. ed., Belmont, Ca: Cengage Learning, 201 7.