Principios de análisis instrumental

En el caso de un medidor de frecuencia, la apertura y el cierre de la compuerta no están sincronizados con la entrada de impulsos. Debido a esto, siempre hay una incertidumbre de :±: 1 en los resultados. Por tanto, para obtener resultados de frecuencia con menos de 0.1% de incertidumbre, se deben acumular por lo menos 1000 cuentas. En el caso de señales en baja frecuencia, hay que contar durante un largo periodo o reacomodar los componen– tes de la figura 4.4a. Por ejemplo, si la frecuencia de entrada fuera de 10Hz, se tendría que contar durante 100 s para obtener 1000 cuentas y una incertidumbre de 0.1 %. En el caso de una señal de 1 Hz se tendría que contar durante 1000 s para tener una incerti– dumbre similar en el conteo. Un medidor de periodos, como el que se muestra en la figura 4.4b, logra una incertidumbre menor en las señales de baja frecuencia al usar la salida del transductor des– pués de la modulación para abrir y cerrar la compuerta y contar la cantidad de ciclos del reloj de precisión. Si la base del tiempo del reloj es de 1 ms, por ejemplo, y la señal de entrada proveniente del trans– ductor es de 1Hz, se contarían 1000 pulsos del reloj durante un ciclo de la señal de entrada (1 s). En el caso de una señal de entrada de 0.1 Hz, se tendría que contar 1O000 pulsos durante un ciclo de la señal de entrada (lOs). Por tanto, el modo de periodo es mucho mejor para las señales de frecuencia baja. En la figura 4.4c se muestra otro modo para el caso de un sis– tema de conteo digital para uso general, a saber, el modo de intervalo de tiempo. El lector podría estar interesado en medir el tiempo que transcurre entre dos hechos, como entre el disparo de una pistola y el rompimiento de una cinta colocada en la meta en una carrera de 100m. Como se puede ver, uno de los hechos abre la compuerta de conteo y el otro la cierra. El reloj de precisión cuenta otra vez durante este intervalo. Las mediciones de tiempo son muy impor– tantes en muchos campos de la ciencia. Por ejemplo, se sabe que la distancia de la Tierra a la Luna se puede determinar midiendo el tiempo que se necesita para que un rayo láser llegue a la Luna, sea reflejado por un espejo que esté en su superficie y regrese a la Tierra. Aquí, al lanzar el rayo se inicia el temporizador, es decir, se abre la compuerta de conteo y el impulso de regreso lo detiene, es decir, cierra la compuerta. Si se conoce la velocidad de la luz y el tiempo que se requiere para un viaje redondo se puede determi– nar la distancia de la Tierra a la Luna. 4C.4 Escaladores Una unidad de conteo de decenas (UCD) produce un impulso acarreador en la décima cuenta. En el conteo, este impulso se ali– menta a la siguiente etapa de conteo de decenas. No obstante, es importante hacer notar que la frecuencia de salida de una uni– dad de conteo de decenas es la frecuencia de entrada dividida entre 10. Una entrada de l MHz a una UCD origina una salida de 100kHz. La división de la frecuencia es exacta y la exactitud de la frecuencia de salida es igual que la de la frecuencia de entrada. Las unidades de conteo de decenas se pueden conectar en cascada para reducir la frecuencia de entrada en múltiplos exactos de 10. A este proceso se le conoce como escalado. El escalado se utiliza también cuando la frecuencia de entrada de una señal es mayor a la que un contador puede medir. En estas circunstancias, se conecta un escalador entre el formador de señal y el contador de la figura 4.4a. Al medir el periodo (figura 4.4b), si la frecuencia de la señal de entrada es demasiado alta, a menudo se introduce un escalador entre el modulador y la compuerta de conteo. Este ))) 4C Circuitos digitales básicos 77 acomodo permite que durante la medición se promedien múlti– ples periodos. 4C.5 Relojes En muchas aplicaciones digitales se requiere utilizar una fuente de frecuencia altamente reproducible y con exactitud conocida que trabaje en conjunto con sistemas de medición de tiempo, como se muestra en las figuras 4.4b y c. En general, las fuentes de fre– cuencia electrónica se basan en cristales de cuarzo que exhiben el efecto piezoeléctrico, como se explicó en la sección 1C.4. La fre– cuencia resonante de un cristal de cuarzo depende de la masa y de las dimensiones del cristal. Si se hacen variar estos parámetros, se obtienen frecuencias que varíen de 10kHz a 50 MHz o mayores. Por lo regular estas frecuencias son constantes a 100 ppm. Con precauciones especiales, tal como el control preciso de la tempe– ratura, se pueden fabricar osciladores de cristal para estándares de tiempo que son exactos a una parte en 10 millones. Si se usa una serie de escaladores de decenas con un oscila– dor de cuarzo, se obtiene un reloj preciso, como se ilustra en la figura 4.5. La frecuencia se puede seleccionar en pasos de decenas a partir de los originales 1OMHz, y de este valor hasta 0.1 Hz. Como no hay ruido o variación en la operación de conteo, todas las salidas son tan exactas y precisas como el oscilador de cris– tal usado. Hay en el mercado circuitos integrados que contienen varias decenas de escalado. Dichos circuitos son susceptibles de ser programados de acuerdo con la decena de salida seleccionada por una entrada binaria. lOMHz Oscilador de cristal UCD UCD Etapas adicionales lOMHz Reloj de salida FIGURA 4.5 Circuito de un reloj de precisión. Cada unidad de conteo de decenas divide exactamente entre 10 la frecuencia de salida. La exactitud de cada frecuencia de salida es igual a la del oscilador de cristal.