Principios de análisis instrumental

muchas de las computadoras más modernas usan internamente 3 V para representar al 1 y OV para representar al O. 48.1 EL sistema binario Cada uno de los dígitos del sistema numérico decimal representa el coeficiente de alguna potencia de 10. Por tanto, el número 3076 se puede expresar como 3 o 7 6 ~ 6 X 10° = 0006 7 X 10 1 = 0070 o X 10 2 = 0000 / 3 X 10 3 = 3000 Suma= 3076 De igual manera, cada dígito del sistema de números binarios corresponde a un coeficiente de una potencia de 2. 48.2 Conversión de números binarios y números decimales En la tabla 4.1 se muestra la relación entre algunos números deci– males y binarios. Los ejemplos que siguen ilustran los métodos de conversión entre los dos sistemas. TABLA 4.1 Relación entre algunos números decimales y números binarios ,. - -'- -r -."). , • • - -~ -f ~- ...... ..--~ - "" - -- • ..., ~ . , Número decimal ' Representación binaria - ' - - ' ).. ~ o o 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 12 1100 15 1111 16 10000 32 100000 64 1000000 »> 4B Conteo y cá lculos aritméticos con números bi narios 73 EJEMPLO 4.1 Convierta el número binario 101011 en un número decimal. Solución Los números binarios se expresan en función de la base 2. Entonces, o o 1 1 ~ X 2° = L X 2 1 = 2 o X 2 2 = o ~- X 2 3 = 8 -7 0 X 2 4 = o ) 1 X 2 5 = 32 Suma= 43 EJEMPLO 4.2 Convierta 710 en un número binario. Solución Como primer paso, se determina la máxima potencia de 2 que es menor que 710. Entonces, como 2 10 = 1024, 2 9 = 512 y 710- 512 = 198 1proceso se repite para 198: 2 7 = 128 y 198- 128 = 70 e continúa de esta manera y encuentra que 2 6 = 64 y 70- 64 = 6 2 2 = 4 y 6-4 = 2 2 1 = 2 y 2-2 =o 1número binario se determina de la siguiente manera: o o o o o Vale la pena hacer notar que, en el sistema de numeración binario, el dígito binario o bit que queda más a la derecha en un número se llama bit menos significativo (LSB, por sus siglas en inglés), y el que está más a la izquierda es el bit más significativo (MSB, por sus siglas en inglés). 48.3 Cálculos con números binarios Los cálculos con números binarios son similares, pero más sen– cillos que con los números decimales. En el caso de la suma, solo hay cuatro combinaciones posibles: o o +O o +1 1 +O 1 +1 10 Tutorial: Aprenda más acerca de los binarios y del sistema decimal codificado en binario en www.tinyurl.com/skoogpia7* ' Este material se encuentra disponible en inglés.