Principios de análisis instrumental

»> 348 Dispersión de luz láser de ángulo bajo 853 Detector Láser Computadora FIGURA 34.1 Aparato de difracción láser. Cuando una partícula entra en un haz láser, la luz se dispersa en un ángulo relacionado con el tamaño de la partícula. Un detector reco– lecta la luz dispersada y luego se analiza el patrón de dispersión resultante. El patrón de dispersión de un grupo de partículas de tamaño diferente es, dentro de ciertos límites, la suma de los patrones de partículas individuales. sión que ocurre con partículas mucho más pequeñas que la lon– gitud de onda de la luz (d < O.OSA) se denomina dispersión de Rayleigh. La figura 34.2a ilustra la interferencia que puede ocurrir en la dispersión de partículas grandes. Como resultado, el patrón de distribución de intensidad cambia a uno que muestra de modo predominante dispersión hacia adelante, como se ilustra en la figura 34.2b. La dispersión de partículas con diámetros cerca– nos a la longitud de onda de la luz (O.OSA < d < A) se denomina a veces dispersión de Debye. La dispersión de Mie ocurre en par– tículas con diámetros mayores que la longitud de onda de la luz incidente (d > A). Observe en la figura 34.2 que las envolventes para la disper– sión de Debye y Mie son similares a la dispersión de Rayleigh en la dirección directa, pero muy distintas en la dirección inversa. Con frecuencia, la dispersión de Debye se omite como una clase separada y se considera que la dispersión de Mie ocurre para partículas con diámetros cercanos a la longitud de onda de la luz y más grandes. Cuando el tamaño de partícula es pequeño comparado con la longitud de onda incidente, la luz dispersada se desplaza hacia un lado y a la parte posterior y, por último, se extiende en todas direcciones (dispersión de Rayleigh). En el límite de la dispersión de Rayleigh, la distribución de intensi– dad de la dispersión frontal es casi constante e independiente del tamaño de partícula. Antes de la llegada de las poderosas computadoras de escri– torio, era difícil poner en práctica la rigurosa teoría de Mie para determinar las distribuciones de tamaño de partícula en sis- temas de difracción láser. La teoría supone que las partículas son isotrópicas y esféricas con una superficie lisa. Incluso si se cumplen estas condiciones, se debe conocer un parámetro de Mie complejo dependiente del material. Por último, la teoría de Mie no es aplicable a mezclas de componentes distintos. Teoría de difracción de Fraunhofer La teoría de Fraunhofer es una simplificación que considera a las partículas transparentes, esféricas y mucho más grandes que la longitud de onda del haz incidente. Los efectos de absorción e interferencia no son considerados del mismo modo que en la teoría de Mie. Así, la partícula se comporta como una abertura circular y su dispersión da como resultado un patrón de difrac– ción, conocido como patrón de Airy. Éste se puede expresar como una función de x = 27rrs/ Af, donde res el radio de la partícula, s es la distancia radial medida desde el eje óptico, A es la longitud de onda de la radiación incidente yfla longitud focal de la lente (véase la figura 34.1). La función de Airy se puede escribir como (34.1) donde I es la intensidad dispersada, I 0 es la intensidad en el centro del patrón y f 1 es la función primaria, esférica y de primer orden de Bessel. En la figura 34.3 se muestra una gráfica de la función de Airy. El recuadro muestra una expansión del eje y para permi– tir ver los extremos con más claridad. Note las posiciones de los máximos y mínimos.