Principios de análisis instrumental

Por lo regular, la resistencia de una celda fotoconductora es inver– samente proporcional a la potencia radiante P de la radiación que incide en ella. Si R y R 0 son un par de fotoconductores, 1 R=CX– p 1 y R 0 =CX– Po donde Ces una constante para ambas celdas fotoconductoras, se obtiene, C/P 0 P Vo =M= -V¡ C/P = -V¡ Po (3.12) Por tanto, la lectura del medidor M es proporcional al cociente de las potencias radiantes de los dos haces (PIP 0 ). 3C.4 Amplificadores de diferencias Con frecuencia es deseable medir una señal generada por un analito con respecto a una señal de referencia, como en la figura 3.12b. Un amplificador de diferencia, como el que se ilustra en la figura 3.13, también se puede utilizar con este propósito. Aquí el amplificador se usa para medir temperatura. Observe que las resistencias de entrada R¡ de los dos resistores son iguales; de manera similar el resistor de retroalimentación y el resistor que está entre la entrada no inversora y el circuito básico, ambos lla– mados Rk, también tienen valores idénticos. Si se aplica la ley de Ohm al circuito de la figura 3.13, se tiene que e v_- V 0 1¡= ------'– Rk Como el amplificador operacional tiene una impedancia de entrada alta, 1 1 e Ir son casi iguales. Referencia Muestra FIGURA 3.13 Un amplificador de diferencia mide el voltaje de salida de dos termopares. EL constantán es una aleación de cobre con níquel con baja temperatura coeficiente de resistencia. })} 3( Amplificación y medición de Las señales de Los transductores 61 Al despejar v_ de esta ecuación se obtiene V 1 Rk + V 0 R¡ v_ = Rk + R¡ (3.13) El voltaje v+ se puede expresar en función de V 2 por medio de la ecuación 2.1 O del divisor de voltaje: ( Rk ) v+ = V 2 --- R¡ + Rk (3.14) Recuerde que un amplificador operacional con un lazo de retroa– limentación negativo hará lo que es necesario para cumplir con la ecuación v+ "'v 2 • Cuando las ecuaciones 3.13 y 3.14 se sustituyen en esta relación, se obtiene, luego de reordenar los términos, (3.15) Por consiguiente, lo que se amplifica es la diferencia entre las dos señales. Cualquier voltaje extraño común a las dos entradas que se muestran en la figura 3.13 se restará y no aparecerá en la salida. Por tanto, cualquier deriva lenta en la salida de los transductores o cualquier intensidad de corriente de 60 ciclos inducida desde las líneas de energía del laboratorio serán eliminadas de V 0 • Esta pro– piedad tan útil explica el uso tan extendido de los circuitos ampli– ficadores de diferencias en las primeras etapas de amplificación de muchos instrumentos. Una característica importante de los circuitos de los ampli– ficadores operacionales, como el amplificador de diferencia des– crito antes, es la relación de rechazo de un modo común, que se conoce mejor por sus siglas en inglés, CMRR. En el caso de un amplificador de diferencia, la CMRR es una medida de que tan bien rechaza el amplificador las señales que son comunes a ambas entradas; es la razón entre la diferencia de ganancia Ad y la ganan– cia de modo común Acm; es decir, A CMRR = _d A cm Suponga que se aplican señales idénticas a las entradas V 1 y V 2 , que Rk = 1000R¡, y que V 0 = 0.1V 2 • Si el amplificador de dife– rencias fuera ideal, V 0 sería igual a cero. En los amplificadores de diferencias reales, alguna fracción de V 2 , que es la señal que debe ser rechazada, aparece en la salida. En este caso, V 2 es la señal que se rechaza, o la señal de modo común, de manera que la ganancia de modo común es Acm = VJV 2 = 0.1. La ganancia de diferencia Ad es justamente la ganancia del amplificador de dife– rencias, que es Ad = RkiR¡ = 1000. Entonces, la CMRR de esta con– figuración es Ad CMRR =- = 1000/0.1 = 10,000 A cm Cuanto más grande es la CMRR del amplificador de diferencia, mejor es para rechazar señales de modo común, es decir, las seña– les que se aplican en ambas entradas simultáneamente. Los transductores que se ilustran en la figura 3.13 son un par de uniones de termopar. Uno de los transductores está sumergido en la muestra y el otro está dentro de una disolución de referencia (a menudo en un baño de hielo) que se mantiene a temperatura