Principios de análisis instrumental

692 Capítulo 26 Introducción a las separaciones cromatográficas <« f) la altura de plato necesaria para obtener una resolución de 1.5 mediante la columna original de 30.0 cm y en el tiempo que se da en un principio. Solución a) Por medio de la ecuación 26.24 se tiene que 2(17.63- 16.40) R, = = 1.06 1.11 + 1.21 b) La ecuación 26.21 permite el cálculo de N: N = 16( 16 .4°) 2 = 3493 y N = 16( 17 " 63 ) 2 = 3397 1.11 1.21 e) d) e) f) 3493 + 3397 Nprom= ----- = 3445 2 L 30.0 H = - = -- = 8.7 X 10- 3 cm N 3445 k y a no cambian mucho al aumentar N y L. Entonces, al sustituir N 1 y N 2 en la ecuación 26.25 y dividiendo una de las ecuaciones resultantes entre la otra se obtiene (R,)I VFf; (R,)2 ViJ; donde los subíndices 1 y 2 se refieren, respectivamente, a las columnas original y a la más larga. Si se sustituyen los valores convenientes de N 1 , (R,) 1 y (R,) 2 se tiene ( 1 5 ) 2 N 2 = 3445 - ·- = 6.9 X 10 3 1.06 Pero L = NH = 6.9 X 10 3 X 8.7 X 10- 3 = 60 cm Al sustituir (R,) 1 y (RJ 2 en la ecuación 26.29 y dividiendo se obtiene (R,)~ (R,)~ (1.06) 2 (1.5)2 Entonces, para obtener una mejora en la resolución, es necesario duplicar la longitud de la columna y, por tanto, el tiempo de separación será el doble. Si se sustituyen H 1 y H 2 en la ecuación 26.29 y se divide una de las ecuaciones resultantes entre la segunda se tiene ~ (R,)~ H 1 -- =--X - ~ (R,)~ H 2 donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la altura de plato original y a la nueva, respectivamente. Si se reordenan los términos se obtiene _ (R,)~ _ _ 3 (1.06)2 H 2 - H 1-( ) 2 - 8.7 X 10 cm X -( ) 2 R, 2 1.5 = 4.3 X 10 - 3 cm Por tanto, para conseguir una resolución de 1.5 en 17.63 minutos con una columna de 30.0 cm, la altura de plato tendría que reducirse a la mitad. 260.4 Variables que afectan el rendimiento de la columna Las ecuaciones 26.25 y 26.29 son significativas porque sirven como guías para la selección de las condiciones que tienen pro– babilidad de conseguir algo que pocas veces se logra, una separa– ción limpia en una mínima cantidad de tiempo. Un estudio más cercano de estas ecuaciones revela que cada una está formada por tres partes. La primera, que está relacionada a los efectos cinéti– cos que llevan al ensanchamiento de banda, consta de VN oH/u. La segunda y la tercera parte se relacionan con las propiedades termodinámicas de los constituyentes por separar, es decir, con la magnitud relativa de sus constantes de distribución y los volúme– nes de las fases móvil y estacionaria. El segundo término en las ecuaciones 26.25 y 26.29, que es el cociente en el que aparece a, es un término de selectividad. En el caso de una combinación dada de fase móvil y fase estacionaria, el término a depende solo de las propiedades de los dos solutos. El tercer término, el cociente en el que aparece k 8 , depende de las propiedades tanto del soluto como las de la columna. Al buscar las condiciones óptimas para conseguir la separa– ción adecuada, debe tenerse en cuenta que los parámetros funda– mentales a, k y N (o H) se pueden ajustar más o menos de manera independiente. Por ta11to, la manera más fácil de modificar, a y k es variando la temperatura o la composición de la fase móvil. Aunque es menos conveniente, se puede cambiar el relleno de la columna. Como ya se estableció, es posible cambiar N si se modifica la longitud de la columna y transformar H alterando el caudal de la fase móvil; el tamaño de las partículas del relleno; la viscosidad de la fase móvil, y por tanto DM o D 5 ; y el espesor de la película del líquido adsorbido que constituye la fase estaciona– ria (véase la tabla 26.3) . Variación de N Una forma evidente de mejorar la resolución es aumentar el número de platos teóricos de la columna (ecuación 26.25). Tal como se demuestra en el ejemplo 26.1, este recurso suele requerir más tiempo para completar la separación, a no ser que el aumento de N se lleve a cabo mediante una reducción de H en vez de alar– gar la columna. Variación de H En el ejemplo 26.\f se demostró que se puede lograr una mejora de la resolución importante sin que repercuta en el tiempo si se puede reducir la altura de plato. En la tabla 26.3 se indican las variables que pueden modificarse para conseguir este objetivo. Observe