Principios de análisis instrumental

1.0, la zona de A contiene alrededor de 4% de B, y la zona de B contiene una cantidad similar de A. Con una resolución de 1.5, el traslape es del orden de 0.3%. Para una fase estacionaria dada, la resolución puede mejorar si se alarga la columna, lo que aumenta el número de platos. Sin embargo, la adición de platos teóricos aumenta el tiempo que se requiere para separar los componentes. 260.2 Influencia de los factores de retención y selectividad en la resolución Es conveniente desarrollar una ecuación matemática que rela– cione la resolución de una columna con los factores de retención kA y k 8 de dos solutos, el factor de selectividad a y el número de platos N que forman la columna. Se supondrá que se está tratando con dos solutos A y B, cuyos tiempos de retención son suficiente– mente próximos como para establecer que WA = WB = w Entonces, la ecuación 26.24 se transforma en Se despeja W de la ecuación 26.21 en términos de (tR)Il y N y luego se sustituye la expresión resultante en la ecuación anterior para obtener Al sustituir la ecuación 26.12 en esta ecuación y reacomodar los términos, se llega a una expresión para Rs en función de los facto– res de retención de A y B. Es decir, Se elimina kA de esta expresión sustituyendo la ecuación 26.14 y reacomodando los términos. Entonces, R = VN(~)(~) s 4 a 1 + k 8 (26.25) donde k 8 es el factor de retención de la especie que se desplaza con mayor lentitud y a es el factor de selectividad. La ecuación 26.25 se puede reordenar para calcular el número de platos nece– sarios y conseguir una determinada resolución: 2 ( Cl' ) 2 ( 1 + k 8 ) 2 N= 16R -- -- s Cl'- 1 kB (26.26) A veces se encuentran formas simplificadas de las ecuaciones 26.25 y 26.26 cuando se aplican a un par de solutos cuyas cons– tantes de distribución son tan similares que hacen difícil separar– las. Por consiguiente, cuando KA= K 6 , se deduce a partir de la Tutorial: Aprenda más acerca del factor de selectividad en www.tinyurl.com/skoogpia7 * 'Este material se encuentra disponible en inglés. ))} 260 Optimización del desempeño de la columna 691 ecuación 26.9 que kA= k 8 =k y a partir de la ecuación 26.13, a ~ l . Con estas aproximaciones, las ecuaciones 26.25 y 26.26 se reducen a v1J ( k ) R = - (a - 1) -- s 4 1 +k (26.27) N= 16R- -- -- ?( 1 ) 2 (1 + k) 2 s Cl'- 1 k (26.28) donde k es el promedio de kA y k 8 . 260.3 Efecto de la resolución en el tiempo de retención Antes de considerar con detalle la importancia de las cuatro ecua– ciones apenas deducidas, vale la pena formular una ecuación para una característica relacionada con el rendimiento de la columna, a saber, el tiempo necesario para completar la separación de los solutos A y B. En cromatografía, el objetivo es obtener la más alta resolución en el menor tiempo posible. Por desgracia, estas dos metas son incompatibles, por lo que se debe buscar un término medio entre las dos. El tiempo necesario para completar una separación está determinado por la velocidad v 8 del soluto que se mueve con más lentitud, según la ecuación 26.4. Es decir, - L Vs = -- (tR)B Al combinar esta expresión con la 26.1Oy la 26.16, después de reordenar, se obtiene ( ) - NH( 1 + kB) tR ll- u donde (tR) B es el tiempo necesario para que el pico de B salga de la columna cuando la velocidad de la fase móvil es u. Cuando esta ecuación se combina con la 26.26 y se reordena, se tiene ( ) = 16R;H (-a-) 2 (1 + k 8 ) 3 tR B U Cl' - 1 (ks)2 (26.29) Puesto que Hes una función de u y a es una función de k, dicha ecuación es difícil de resolver y usar, excepto cuando se hacen comparaciones en la que varios de los factores se pueden anular en un cociente. Varias de estas relaciones se aplican en el ejemplo 26.1. EJEMPLO 26.1 Las sustancias A y B tienen tiempos de retención de 16.40 y de 17.63 minutos, respectivamente, en una columna de 30.0 cm. Una especie que no es retenida pasa por la columna en 1.30 minutos. Las anchuras de pico (en la base) para A y B son 1.11 y 1.21 minutos, respectivamente. Calcule a) la resolución de la columna; b) el número de platos promedio de la columna; e) la altura de plato; d) la longitud de la columna necesaria para conseguir una resolución de 1.5; e) el tiempo necesario para que la sustancia B eluya en la columna que da un valor de Rs de 1.5, y