Principios de análisis instrumental

688 Capítulo 26 Introducción a las separaciones cromatográficas ((( TABLA 26.3 Procesos que contribuyen al ensanchamiento de banda 1~7 .- . .,. ·_~~z--:--- •:.--; -,..---;, . - --.- - -- - - - ' · · · · · ·...· · Relación con ' . · .~::. ·_ . ~ ~- .· · Término en la columna* ·. . .:. i._. :. . : . . ... . . ' la ecuación y las propiedades ¡. ' ' ' ~ ' \ • '• ' Proceso· .,:·_... ;_ .. , . -26.23 delanalito . ~ •• \:·_,_:,__.__ :,..: ...:..,.:: ••• ~""---..::·~ .. ~~k. - - • - ~ - Trayectorias de flujo múltiples A Difusión longitudinal Transferencia de masa de y hacia la fase estacionaria · Transferencia de masa en la fase móvil B/u ' u, D5, DM, d,, d,. y k tal como se definen en la tabla 26.2. j(k) y j' (k) son funciones de k. A y y son constantes que dependen de la calidad del relleno. Bes el coeficiente de difusión longitudinal. u u f(k)dt C 5 u =--u Ds f'(k)d~ CMu =---u DM C 5 y CM son coeficientes de transferencia de masa en las fases estacionaria y móvil, respectivamente. Término de trayectoria múltiple A. El ensanchamiento de una zona en la fase móvil se debe en parte a la multitud de caminos por los cuales las moléculas o los iones pueden desplazarse por la columna rellena. Como se muestra en la figura 26.9, la longitud de estos caminos puede diferir de manera importante; por consiguiente, el tiempo que residen en la columna las moléculas de la misma espe– cie también es variable. Las moléculas de soluto alcanzan el extremo de la columna durante un intervalo de tiempo, lo cual ocasiona un ensanchamiento de banda. Este efecto de trayectorias múltiples, que se denomina a veces difusión en remolino, sería independiente de la velocidad del disolvente si no fuera compensado en parte por la difusión ordinaria, lo cual resulta en moléculas que son transferidas desde una corriente que sigue una trayectoria hasta una corriente que sigue otra. Si la velocidad de flujo es muy baja, tiene lugar un A------- Dirección de fluj o t FIGURA 26.9 Trayectorias características de dos moléculas durante la elución . Observe que la distancia que recorre la molécula 2 es mayor que la recorrida por la molécula 1. Por tanto, la molécula 2 llegará a Bdespués que la 1. gran número de estas transferencias, y cada molécula en su despla– zamiento descendente por la columna prueba numerosos caminos de flujo y en cada uno gasta un tiempo breve. Por tanto, la velocidad a la que cada molécula desciende por la columna tiende a aproxi– marse a la media. Entonces, a velocidades bajas de la fase móvil, las moléculas no se dispersan de manera apreciable por el efecto de las trayectorias múltiples. Sin embargo, con velocidades moderadas o elevadas no se dispone de tiempo suficiente para que se produzca el promedio por difusión, y por ello se observa un ensanchamiento de banda debido a las diferentes longitudes de los caminos. Con velo– cidades suficientemente altas, el efecto de la difusión en remolino se vuelve independiente de la velocidad de flujo. Además del efecto de la difusión en remolino existe otro que surge de los estancamientos de fase móvil en las cavidades de la fase estacionaria. Por consiguiente, cuando un sólido funciona como fase estacionaria, sus poros se llenan con volúmenes estáticos de fase móvil. Entonces, las moléculas del soluto tienen que difun– dirse a través de estos estancos antes de que la transferencia ocurra entre la fase móvil que se desplaza y la fase estacionaria. Esta situa– ción se aplica no solo a fases sólidas estacionarias, sino también a las fases líquidas estacionarias inmovilizadas en sólidos porosos porque el líquido inmóvil no suele llenar por completo los poros. La presencia de pozas estancadas de fase móvil hace que los procesos de intercambio sean lentos y produce una contribución a la altura de plato que es directamente proporcional a la veloci– dad de la fase móvil e inversamente proporcional al coeficiente de difusión del soluto en la fase móviL Un incremento en el volumen interno acompaña entonces a los aumentos en las dimensiones de las partículas. El término de difusión longitudinal B/u. La difusión es un pro– ceso en el cual las especies migran desde una zona de un medio con mayor concentración a una región más diluida. La velocidad de migración es proporcional a la diferencia de concentración entre las regiones y al coeficiente de difusión D M de las especies. Este último, que es una medida de la movilidad de una sustancia en un medio, es una constante para una especie dada igual a la velocidad de migración en un gradiente de concentración unitario. En cromatografía, la difusión longitudinal da como resultado la migración de un so luto desde el centro concentrado de una banda hacia regiones más diluidas en cualquiera de los dos lados, es decir, en dirección del flujo o en sentido contrario. La difusión longitudinal es una causa común del ensanchamiento de banda en la cromatografía de gases, porque las moléculas de gas se difun– den a velocidades relativamente altas. Este fenómeno tiene poca importancia en la cromatografía de líquidos porque las velocida– des de difusión son mucho menores. La magnitud del término B en la ecuación 26.23 está determinada en gran medida por el coe– ficiente de difusión DM del analito en la fase móvil, y es directa– mente proporcional a esta constante. Como se puede ver en la ecuación 26.23, la contribución de la difusión longitudinal a la altura de plato resulta inversamente proporcional a la velocidad lineal del eluyente. Esta relación no es sorprendente si se considera que el analito está en la columna durante un periodo más corto cuando la velocidad de flujo es alta. Por consiguiente, la difusión desde el centro de la banda hacia los dos bordes tiene menos tiempo para ocurrir. Los decrementos iniciales en H que se aprecian en ambas cur– vas de la figura 26.8 son resultado directo de la difusión longitudinal.