Principios de análisis instrumental

686 Capítulo 26 Introducción a las separaciones cromatográficas «< t \ 1 \1 f+--------¡R ---------l~ g 1 1 ~ ~ \ j o _;\~-------"""' } w~- ~-- 1 1 : : ~-----------------L-------~----~~ o Tiempo --+- FIGURA 26.7 Determinación de la cantidad de platos N= 16(~ y. La sustitución de esta ecuación por u en la ecuación 26.17 da: LW 2 H= - 16t~ (26.20) Para obtener N, se sustituye lo anterior en la ecuación 26.16 y se reordena para obtener (26.21) Por tanto, N se puede calcular a partir de dos medidas de tiempo, tR y W; para calcular H, también se tiene que conocer la longitud del relleno de la columna L. Tome en cuenta que estos cálculos solo son aproximados y que se supone que las formas de los picos son gaussianas. Otro método para evaluar de manera aproximada N , que algunos investigadores creen más confiable, es determinar W 112 , la anchura del pico a la mitad de su altura máxima. El número de platos es entonces N = 5.54(~) 2 wl,2 (26.22) Como las determinaciones experimentales de H y N que se explican aquí se basan en los picos gaussianos cromatográficos, los cálculos son solo aproximaciones. En las publicaciones espe– cializadas se encuentran métodos más exactos para tratar los picos gaussianos sesgados; se basan en determinar la varianza del pico mediante cálculos estadísticos de segundo momento. 7 El número de platos N y la altura de plato H se utilizan con frecuencia, tanto en la bibliografía como entre los fabricantes de instrumentos. Son cantidades que pueden ser muy útiles al com– parar la potencia de separación y las eficiencias entre columnas. Sin embargo, para que estas cantidades tengan sentido al compa– rar dos columnas, es esencial que se hayan determinado con el mismo compuesto. \ P. Foley y ). G. Dorsey, Anal. Chem., 1983, 55, p. 730, DO!: 10.1021/ac00255a033; f. Chromatogr. Sci., 1984, 22, p. 40, DO!: 10.1093/chromsci/22.1.40. Para un acer– camiento utilizando hojas de cálculo a las formas de pico no ideales, véase S. R. Crouch y F. ). Holler, Applications of Microsoft' Exce/ in Analytical Chemistry, 3a. ed., Belmont, Ca: Cengage Learning, 2017, pp. 391 -393. 26C.3 Variables cinéticas que influyen en la eficiencia de la columna El ensanchamiento de banda refleja una pérdida de la eficiencia de la columna. Cuanto más lenta es la velocidad de los procesos de transferencia de masa que ocurren mientras un soluto migra por la columna, más ancha es la banda en salida de la columna. Algu– nas de las variables que afectan las velocidades de transferencia de masa son susceptibles de ser controladas y se pueden aprovechar para mejorar las separaciones. En la tabla 26.2 se da una lista de las variables más importantes. Sus efectos sobre la eficiencia de la columna, de acuerdo con la altura H del plato, se explican en los párrafos siguientes. Influencia de la velocidad de flujo de la fase móvil El grado de ensanchamiento de la banda depende del tiempo que la fase móvil está en contacto con la fase estacionaria, lo cual a su vez depende de la velocidad de flujo de la fase móvil. Por esta razón, los estudios sobre la eficiencia se han realizado casi siempre deter– minando H (mediante las ecuaciones 26.21 o 26.22 y la ecuación 26.16) en función de la velocidad de la fase móvil. Las gráficas TABLA 26. 2 Variables que influye n en la efi ciencia · . · - · · ~ .. · · · - "unidades · · ~:Y~r!ab_le_ _ .·. ~- .: , ~ · _ _.. "- __ _ S~bolo co~'!nes_ : Velocidad lineal de la fase móvil u cms- 1 Coeficiente de difusión en la fase DMt cm 2 s- 1 móvil* Coeficiente de difusión en la fase Ds cm 2 s- 1 estacionaria* Factor de retención (ecuación 26.12) k sin unidades Diámetro de las partículas empacadas dp cm Grosor de la capa de líquido de cm en la fase estacionaria *Incrementa a medida que aumenta la temperatura y disminuye la viscosidad. ' En los liquidas, los valores de DM para moléculas pequelias y medianas están en el orden de lo- s cm 2 s- 1 ; para los gases, los valores de DMson --- 10 5 veces mayores.