Principios de análisis instrumental

donde e es la fracción del volumen total de la columna disponible para el líquido (porosidad de la columna). 268.4 Relación entre tiempo de retención y constante de distribución Para relacionar la velocidad de migración de un soluto con su constante de distribución, su velocidad se expresa como una frac– ción de la velocidad de la fase móvil: v = u X (fracción de tiempo que el soluto permanece en la fase móvil) Sin embargo, esta fracción es igual al número promedio de moles de soluto en la fase móvil en cualquier instante dividido entre la cantidad total de moles de soluto en la columna: v=uX moles del soluto en la fase móvil moles totales del soluto El número total de moles de soluto en la fase móvil es igual a la concentración molar, cM, del soluto en esta fase multiplicada por el volumen, VM. De manera similar, la cantidad de moles del soluto en la fase estacionaria está dada por el producto de la concentra– ción, cs, del soluto en la fase estacionaria por su volumen, Vs. Por tanto, el número total de moles de soluto es csV 5 + c~. 1 V M>y Al sustituir la ecuación 26.2 en esta última ecuación se obtiene una expresión para la velocidad de migración del soluto en función de su constante de distribución y de los volúmenes de las fases estacionaria y móvil: v =u X (26.8) Los dos volúmenes se pueden calcular a partir del método por el cual se prepara la columna. 268.5 La velocidad de migración del soluto: el factor de retención E! factor de retención k es un parámetro experimental importante que se usa con frecuencia para comparar las velocidades de migra– ción de los solutos en las columnas. 4 La razón por la cual k es tan útil es que no depende de la forma de la columna o de la velocidad de flujo volumétrico. Esto quiere decir que, para una combina– ción dada de soluto, fase móvil y fase estacionaria, sin importar la forma de cualquier columna que funciona a cualquier velocidad de flujo de fase móvil, dará el mismo factor de retención. En el caso del soluto A, el factor de retención kA se define como (26.9) 4 En la bibliografía más antigua, esta constante se llamaba factor de capacidad y se simbolizaba con k ·. En 1993, la Comisión de Nomenclatura Analítica de la IUPAC recomendó que esta constante se denominara factor de retención y se simbolizara con k. )}) 26B Velocidades de migración de los solutos 683 donde KA es la constante de distribución del soluto A. Si se susti– tuye la ecuación 26.9 en la 26.8 se obtiene - 1 v=uX --- 1 +kA (26.10) Para mostrar cómo se puede obtener kA a partir de un cro– matograma, se sustituyen las ecuaciones 26.4 y 26.5 en la ecuación 26.10: L L 1 - = - X --- tR tM 1 + kA (26.11) Al reordenar esta ecuación se tiene t - t k = R M A tM (26.12) Tenga en cuenta que el tiempo que pasa en la fase estacionaria, tR- tM, se denomina algunas veces tiempo de retención ajustado y su símbolo es tÍt. Como se muestra en la figura 26.4, tR y tM se obtienen con facilidad a partir del cromatograma. El factor de retención se calcula a partir de estas cantidades con la ecuación 26.12. Un fac– tor de retención mucho menor que la unidad quiere decir que el soluto emerge de la columna en un tiempo cercano al tiempo muerto. Cuando el factor de retención es del orden de 20 a 30 o tal vez mayor, los tiempos de elución son excesivamente largos. Lo ideal es que las separaciones se realicen en condiciones en las que los factores de retención para los solutos de una mezcla oscilen entre 1 y 10. El perfeccionamiento de las separaciones (véase la sección 26D) se consigue al mejorar los valores k de los compo– nentes de interés. 268.6 Velocidades de migración relativas: el factor de selectividad El factor de selectividad a de una columna para los dos solutos A y B se define como (26.13) donde KB es la constante de distribución para la especie más fuer– temente retenida B, y KA es la constante para la especie A menos retenida, o que es eluida o lavada con más rapidez. De acuerdo con esta definición, a siempre es mayor que la unidad. Al sustituir la ecuación 26.9 y la análoga para el soluto B en la ecuación 26.13, se obtiene una relación entre el factor de selectivi– dad para los dos solutos y sus factores de retención: kB a= - kA (26.14) donde k 8 y kA son los factores de retención de By de A, respecti– vamente. La sustitución de la ecuación 26.12, para los dos solutos, en la ecuación 26.14 posibilita obtener una ecuación que permite determinar a a partir de un cromatograma experimental: (26.15)