Principios de análisis instrumental

30 Capítulo 2 Componentes y circuitos eléctricos «< 2B CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA Con frecuencia, las salidas eléctricas de los transductores de seña– les analíticas tienen fluctuaciones periódicas o propician que las presenten. Estas señales cambiantes se pueden representar en una gráfica (figura 2.5) de la corriente instantánea o el voltaje instan– táneo en función del tiempo. El periodo tP para la señal es el tiempo que se requiere para completar un ciclo. El recíproco del periodo es la frecuencia f de la señal. Es decir, (2.21) La unidad de frecuencia es el hertz (Hz), el cual se define como ciclo por segundo. 28.1 Señales sinusoidales La onda sinusoidal (figura 2.5, curva A) es el tipo más común de señal eléctrica periódica. Un ejemplo ordinario es la intensidad de corriente producida por la rotación de una bobina en un campo magnético (como en un generador eléctrico). Por tanto, si la corriente instantánea o el voltaje instantáneo que produce el generador se gra– fica en función del tiempo, el resultado es un gráfico sinusoide. Una sinusoide pura se representa en forma conveniente como un vector de la longitud JP(o VP), el cual gira en sentido contrario al de las manecillas del reloj a una velocidad angular constante w. La rela– ción entre la representación del vector y la gráfica de la onda sinusoide se ilustra en la figura 2.6a. El vector gira a razón de 21T radianes en el periodo tP. Por tanto, la frecuencia angular está defin ida por 21T w = - = 21Tf tp (2.22) rG)I Simulación: Aprenda más acerca de las ondas sinusoidales _L.!..J __ en www.tinyurl.com/skoogpia7 * "Este material se encuentra disponible en inglés. o f+-- r P___..., 1 1 1:~ 1 --- Tiempo---+- FIGURA 2.5 Ejemplos de señales periódicas: A) sinusoidal, B) onda cuadrada, C) en rampa y D) de dientes de sierra . Si la cantidad vectorial es corriente o voltaje, la corriente instantá– nea i o el voltaje instantáneo ven el tiempo t está dado por (véase la figura 2.6b) 4 i = JPsin wt = JPsin 21rjt o, alternativamente, V = Vpsin wt = Vpsin 21Tjt (2.23) (2.24) donde JPy VP' la corriente o el voltaje pico o máximos se denomi– nan amplitud, A, de la onda sinusoide. En la figura 2.7 se ilustran dos ondas sinusoides que tienen amplitudes distintas. Las dos ondas están desfasadas 90°, es decir 1r/2 radianes. La diferencia de fase se llama ángulo defase y surge cuando un vector se adelanta o se retrasa esta cantidad respecto a otro. Una ecuación más general para una onda sinusoide sería entonces i = 1 Psen (wt + <P) = JP sen(21Tft + <P) (2.25) donde <P es el ángulo de fase con respecto a una onda sinusoide de referencia. Se puede escribir una ecuación análoga en función del voltaje: v = VP sen(wt + </J) = VP sen(21Tft + </>) (2.26) La corriente o el voltaje asociados con una corriente sinusoi– dal se puede expresar de varias maneras . La más sencilla es el pico de amplitud o amplitud máxima JP(o VP)' que es la corriente instantánea o el voltaje instantáneo máximos durante un ciclo; el valo r pico a pico, que es 2JP' o 2 VP' también se utiliza. Una corr iente alterna expresada como el valor de la raíz cuadrática media o rms, por sus siglas en inglés, produce el mismo calenta– miento en un resistor que una corriente directa de la misma mag– nitud. Por tanto, la corriente rms es importante en el cálculo de la potencia (ecuaciones 2.2 y 2.3). La corriente rms está dada por I,lllS = .J!f = 0.707Jp (2.27) fvJ V, 1115 = \j z = 0. 707VP 28.2 Reactancia en los circuitos eléctricos Cuando aumenta o disminuye la corriente en un circuito eléc– trico, se requiere energía para modificar los campos eléctrico y magnético asociados con el flujo de carga. Por ejemplo, si en el circuito hay una bobina de alambre de cobre, es decir, un induc– tor, la bobina resiste el cambio en la corri ente debido a que se almacena energía en el campo magnético del inductor. Cuando la corriente se invierte, la en ergía regresa a la fuente de ca. A medida que se completa la segunda mitad del ciclo, la energía se almacena de nuevo en un campo magnético de sentido opuesto. De manera similar, un capacitar en un circuito de ca resiste los cambios de voltaje. La resistencia de los inductores a los cambios de corriente y de los capacitares a los cambios de voltaje se llama reactancia. Como se estudiará más adelante, las reactancias en un circuito de ca producen variaciones en la señal de ca. 4 Es útil para simbolizar el valor instantáneo de la corriente, el voltaje, o la carga que varían con el tiempo mediante el uso de los subíndices i, v y q respectivamente. Por otro lado, las letras mayúsculas se utilizan para simbolizar la corriente estable, el voltaje, carga o para una cantidad variable específi ca como el pico de voltaje y corriente, esto es, V P e 1 P.