Principios de análisis instrumental

28 Capítulo 2 Componentes y circuitos eléctricos «< Si se utiliza la ecuación 2.8, el voltaje V 1 a través de R 1 es V= 15 V X 9.0 D/(9.0 D + 13.3 D) = 6.0 V De manera similar, el voltaje en los resistores R 2 y R 3 es V 2 = V 3 = V2.3 = 15 V X 13.3 D/22.3 D = 8.95 V = 9.0 V Observe que la suma de los dos voltajes es 15 V, como lo requiere la ley de voltaje de Kirchhoff. La corriente a través de R 1 está dada por JI= I = 0.67 A Las corrientes a través de R 2 y R 3 se calculan con la ley de Ohm. Por tanto, I2 = 9.0 V/20 D = 0.45 A 1 3 = 9.0V/40D = 0.22A Observe que la suma de las dos corrientes da la corriente neta, como lo requiere la ley de corriente de Kirchhoff. 2A.3 Medidas de corriente directa, voltaje y resistencia En esta sección se considera 1) cómo se miden la intensidad de corriente, el voltaje y la resistencia en los circuitos de cd y 2) las incertidumbres asociadas con dichas mediciones. Voltímetros y multímetros digitales Hace apenas 30 años, las mediciones eléctricas de corriente directa se efectuaban con un medidor de D'Arsonval de bobina mó~il que se inventó hace más de un siglo. En la actualidad dichos medidores ya son obsoletos y han sido reemplazados por los vol– tímetros (VD) y multímetros (MD) digitales que actualmente son muy utilizados. El VD está constituido por un solo circuito integrado, una fuente de poder, que a menudo es una batería, y una pantalla digital de líquido-cristalino. El corazón del circuito integrado es un convertidor analógico-digital (CAD), el cual transforma la señal analógica que entra en un número que es proporcional a ----- 1'' 1 Fuente 1 1 de voltaje RM VM 1 l , 1 ! 1 L_____ J V VD a) b) la magnitud del voltaje de entrada. 3 En la sección 4C.7 se estudian los convertidores analógico-digital. Los VD comerciales moder– nos son pequeños y con frecuencia de bajo costo (menos de 50 dólares) y generalmente tienen resistencias de entrada desde 10 10 hasta 10 12 D. El VD es también el corazón de un MD. Este instrumento no solo mide voltajes sino que además contiene circuitos inter– nos que le permiten medir también corrientes y resistencias. En la figura 2.4 se ilustra cómo se usa un VD para medir voltajes de cd, corrientes y resistencias. En cada esquema, la lectura en la pantalla del medidor es VM y la resistencia interna del VD es RM. La configuración que se muestra en la figura 2.4a se utiliza para determinar el voltaje Vx de una fuente de voltaje que tiene una resistencia interna R,. El voltaje que indica el medidor V M a veces es diferente del voltaje verdadero de la fuente debido a un error de carga, el cual se estudia en la sección siguiente. Por lo general, la entrada de un multímetro digital es un divisor de voltaje, como el que se ilustra en la figura 2.2a, con el fin de que cuente con varios intervalos de operación. Los MD también se pueden utilizar para medir diferentes intervalos de corriente. La corriente desconocida pasa por una de las pequeñas resistencias estándar incorporadas en el medidor. La caída de voltaje a través de esta resistencia se mide entonces y es proporcional a la corriente. En la figura 2.4b se detalla cómo una corriente desconocida Ix se mide en un circuito que consta de una fuente de cd y una resistencia de carga RL. Por lo general, los resistores de precisión R 51 d del medidor varían desde 0.1 D o menos hasta varios cientos de ohms, por lo que hay varios intervalos de corriente. Por ejemplo, si R 51 d = 1.000 D y el VD da una lectura de 0.456 V, entonces la corriente medida es 0.456 A (456 mA). Al elegir que los resistores estándar sean potencias de 10 y acomodando los circuitos para desplazar el punto decimal de la pantalla para que corresponda con el resistor, el MD lee la corriente en forma directa. En la figura 2.4c se muestra cómo se determina la resistencia desconocida Rx con un MD moderno. Para esto, el medidor está equipado con una fuente de cd que produce una corriente cons– tante I std que se dirige a través de la resistencia desconocida Rx. 3 Una señal analógica varía en forma continua con el tiempo y puede adoptar cual– quier valor dentro de cierto intervalo. ----- 1 1 1 Rsod 1 RM VM 1 R, 1 1 1 L_____ J VD Rs 1d = resistor estándar ~ 1 '1' e) ¡-- 1 1 1 Rw~- 1 L ___ __ j D V /Sid =fuente de comente constante estándar FIGURA 2.4 Usos de un voltímetro digital. a) Medición del v. de sa lida de una fuente de vo ltaje. b) Medición de la corriente Ix con un resistor de carga R 1 • e) Medición de la resistencia R. del elemento resistivo de un circuito.