Principios de análisis instrumental

\ \ \ \ \ 1600 1 1 1 1 \ \ 1 \,./ r\ 1 \ 1 1 1 1 1 1 1 a) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ 1 \1 ))) 19( Espectrómetros de resonancia magnética nuclear 467 \ \ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \../ 400 [/\ 1 1 1 / 1 ' 1 1 1 1 1 1' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ 1 \_1 o Frecuencia, Hz b) FIGURA 19.22 Plegamiento de una línea espectral producido por el muestreo a una frecuencia menor que la frecuencia de Nyquist de 1600 Hz. Las muestras se toman con una frecuencia de 2000 por segundo, tal como lo indican los puntos; la línea continua es la onda coseno que tiene una frecuencia de 400 Hz. b) Espectro en el dominio de la frecuencia de la señal con guiones en a) que ilustra la línea plegada a 400 Hz. (Adaptación de D. Shaw, Fourier Transform NMR Spectroscopy, 2a. ed., p. 159, New York: Elsevier, 1987. Con autorización de Elsevier Science Publishers.) Este proceso es idéntico a la separación de las señales de audio de la señal del portador de radiofrecuencia en las radios domésticas. Muestreo de la señal de audio La señal de audio sinusoidal, que se obtiene después de restar la frecuencia de la portadora, se digitaliza mediante el muestreo de la señal de voltaje y convirtiendo periódicamente este voltaje en una forma digital con un convertidor analógico digital. Para poder representar digitalmente y con exactitud una onda seno o coseno es necesario, de acuerdo con el teorema de Nyquist del muestreo (véase la sección 5C.2), muestrear la señal al menos dos veces durante cada ciclo. Si el muestreo se hace con una frecuencia menor, tiene lugar el plegado o error por submues– treo de la señal. El efecto de este error por submuestreo se ilustra en la figura 19.22a, en la que se muestra mediante una curva gris una señal coseno de 1600 Hz, que se muestrea a una tasa de 2000 datos por segundo. Los puntos negros representan los momen– tos en los que la computadora toma la muestra y digitaliza los datos. Esta velocidad de muestreo es menor que la frecuencia de Nyquist, que es de 2 X 1600Hz= 3200Hz. El efecto de esa inade– cuada velocidad de muestreo se indica con la línea continua de la figura 19.22a, que es una onda coseno con una frecuencia de 400 Hz. Por consiguiente, tal como puede verse en la figura 19.22b, no existe la línea a 1600Hz y aparece una línea plegada a 400Hz en el espectro del dominio de la frecuencia. En los espectrómetros de resonancia magnética nuclear modernos se utilizan detectores sensibles a la cuadratura de fase que facilitan la determinación de diferencias positivas y negativas entre la frecuencia de la portadora y las frecuencias de resonancia magnética nuclear. Como estos detectores son capaces de recono- cer el signo de la diferencia de frecuencias , se evita el error por submuestreo. Integración de la señal Las áreas de las señales de resonancia magnética nuclear del pro– tón son casi siempre directamente proporcionales a la cantidad de protones presentes. Por tanto, los espectrómetros de resonancia magnética nuclear modernos proporcionan aparte de la señal de resonancia magnética nuclear, excepto para los espectros de 1 H la integral de la señal. En el caso de los espectros del 13 C, por lo general las señales no son proporcionales a la cantidad de núcleos presentes. Regularmente, los datos integrales aparecen como fun– ciones escalón sobrepuestas en el espectro de resonancia magné– tica nuclear, como se puede ver en la figura 19.23. Los datos de las áreas suelen ser reproducibles con un error relativo de unas pocas unidades por ciento. 19C.S Manipulación de la muestra Hasta hace poco, los estudios de resonancia magnética nuclear de alta resolución se habían restringido a las muestras que podían convertirse en un estado líquido no viscoso. Se utilizan soluciones de la muestra de 2 a 15%, aunque las muestras de líquidos puros se pueden también examinar si sus viscosidades son suficiente– mente bajas. Los solventes no deben tener resonancias propias en la región espectral de interés. Por lo regular, los disolventes para la reso– nancia magnética nuclear se deuteran para proporcionar la señal estabilizada de la frecuencia de campo (véase la sección 19C.2). El solvente más común para compuestos orgánicos es el cloroformo