Principios de análisis instrumental

analito o una mezcla de analitos se conoce como calibración multi– variada o de variables múltiples. Los métodos 9 de este tipo de cali– bración se han vuelto muy populares en los años recientes porque hay nuevos instrumentos que proporcionan respuestas multidi– mensionales (absorbancia de varias muestras a diferentes longi– tudes de onda, espectros de masa de componentes separados por cromatografía, etc.). Los métodos de calibración de variables múl– tiples son muy eficaces. Se usan para determinar en forma simul– tánea muchos componentes de mezclas y pueden proporcionar medidas redundantes para mejorar la precisión, porque al repetir las medidas N veces se obtiene una mejora VN en la precisión del valor medio (véase apéndice 1, sección a1B-l). También es posibe utilizarlos para detectar la presencia de interferencias que podrían no ser identificadas en una calibración de una sola variable. 10.3 Métodos de adición estándar Estos métodos son particularmente útiles para analizar muestras complejas en las cuales la posibilidad de que aparezcan efectos de matriz es importante. Un método de adición estándar puede adoptar varias formas. 10 En una de las más comunes se añaden uno o más incrementos de una disolución patrón a alícuotas de la muestra con volúmenes idénticos. A este proceso se le llama adi– ción de muestras. Luego cada disolución se diluye a un volumen fijo antes de tomar la medida. Observe que cuando la cantidad de muestra es limitada, las adiciones se realizan mediante introduc– ciones sucesivas de incrementos del patrón a un único volumen medido de la incógnita. Las medidas se toman en la muestra ori– ginal y en la muestra a la que se le añadió el patrón después de cada adición. En la mayor parte de las versiones de este método, la matriz de la muestra es casi idéntica después de cada adición, y la única diferencia es la concentración del analito, o bien, la concentración de dicho reactivo en los casos en que se añade un exceso de un reactivo analítico. Todos los otros constituyentes de la mezcla de reacción deben ser idénticos porque los patrones están preparados en alícuotas de la muestra. Suponga que varias alícuotas Vx de la disolución descono– cida, cuya concentración es ex, se vierten en matraces de volumen V,. A cada uno de ellos se le añade un volumen variable V, de una disolución patrón o estándar del analito que tiene una con– centración conocida e,. Luego se añaden reactivos adecuados y cada disolución se diluye a cierto volumen. Se efectúan entonces las mediciones instrumentales en cada una de las disoluciones y se corrigen por alguna respuesta blanco para tener una respuesta neta S del instrumento. Si la respuesta del instrumento corregida por el blanco es proporcional a la concentración, como se supone que debe ser en el método de la adición estándar, se puede escribir (1.3) 9 Para una discusión más profunda, véase K. Varmuza y P. Filzmoser, lntroduction to Multivariate Statistical Analysis in Chemometrics, Boca Raton, Fl.: CRC Press, 2009; K. R. Beebe, R. ). Pell y M. B. Seasholtz, Chemometrics: A Practica/ Guide, Nueva York: Wiley, 1998, cap. 5; H. Martens y T. Naes, Multivariate Calibration, Nue– va York: Wiley, 1989. 10 Véase M. Bader, f. Chem. Educ., 1980, 57,703, DO!: 10.1021/ed057p703. »> lD Calibración de métodos instrumentales 13 donde k es una constante de proporcionalidad. Una gráfica de S en función de V, es una recta de la forma S= mV, + b donde la pendiente m y la ordenada al origen b se obtienen a par– tir de y kc, m= – V, kVxcx b= -– v, La gráfica de tal adición estándar se ilustra en la figura 1.1 O. Es posible ejecutar un análisis de mínimos cuadrados (apén– dice 1, sección a1D) para determinar m y b; ex se obtiene de la relación de estas dos cantidades y los valores conocidos de e,, Vx, y V,. Por tanto, b m o bien kVxexfV 1 ke,IV, e, (1.4) La desviación estándar de la concentración se puede obte– ner al calcular primero la desviación estándar en el volumen sv y luego aplicar la relación entre volumen y concentración. La des– viación estándar del volumen se determina a partir de la ecuación 1.2 con algunas modificaciones. Como se extrapoló la curva de calibración para el eje de las x en el método de la adición estándar, el valor de y para la incógnita es O y no está el término 1/ M. Por tanto, la ecuación para sv se transforma en Sy Sv = – m (1.5) Como lo muestra la línea discontinua de la figura 1.10, la diferen– cia entre el volumen del patrón añadido en el origen (cero) y el valor del volumen en la intersección de la recta con el eje de las x, o abscisa (V,) 0 , es el volumen del reactivo estándar o patrón equi– valente a la cantidad de analito en la muestra. Además, la abscisa corresponde a la respuesta cero del instrumento, de modo que se tiene (1.6) Al resolver la ecuación 1.6 para ex se obtiene (1.7) La desviación estándar en la concentración se es entonces (l. S)