Principios de análisis instrumental

304 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible ((( ps X 100% Po 2.0 r-__;_;;;;.:========= - --¡¡ 0.0% 0.2% 1% 5% / o 2.5 5.0 7.5 10.0 Concentración, M x 10 3 FIGURA 13.6 Desviación aparente de la ley de Beer ocasionada por diversas cantidades de radiación parásita. Note que la absorbancia empieza a aplanarse hacia la concentración cuando hay altos niveles de luz parásita. La luz parásita limita siempre la absorbancia máxi – ma que se puede obtener, porque cuando la absorbancia es alta, la potencia radiante que se transmite a través de la muestra se vuelve similar o menor al nivel de lu z parásita. P, = potencia radiante de la luz parásita; P 0 = potencia radiante incidente. regresión li neal para calcular tanto la pendiente como la ordenada al origen de la curva de calibración. En la mayor parte de los casos la regresión lineal es la mejor estrateg ia porque una ordenada al origen se puede presentar también si la solución blanco no com– pensa del todo las interferencias. Otra manera de evitar el pro– blema de las celdas desajustadas en instrumentos de haz único es usar únicamente una celda y mantenerla en la misma posición tanto en la medic ión del blanco como en la del analito. Después de obtener la lectura del blanco, la celda se vacía por medio de aspiración, se lava y se llena con la solución del analito. 13C EFECTOS DEL RUIDO INSTRUMENTAL EN LOS ANÁLISIS ESPECTROFOTOMÉTRICOS Con frecuencia, la exactitud y la precisión de los análisis espec– trofotométricos están limitadas por las incertidumbres o ruidos asociados con el instrumento. 6 En el capítulo 5 se encontró una explicac ión general acerca del ruido instrumental y el mejora– miento de la relación señal-ruido. 6 Véase L. D. Rothman, S. R. Crouch y). D. Ingle )r., Anal. Chem., 1975, 47, p. 1226, DOJ: 10.1021 /ac60358a029; J. D. Ingle )r. y S. R. Crouch, Anal. Chem. , 1972,44, 1375, DOI: 10.1021/ac60316a0 10; H. L. Pardue, T. E. Hewitt y M.). Milano, Clin. Chern., 1974,20, p. 1028, http://www.clinchem.org/content/20/8 !1028.abstract; ). O. Erickson y T. Surles, Amer. Lab., 1976, 8(6), p. 4 1; Optimum Parametersfor Spectrophotometry, Santa Clara, CA: Agilent Technologies, Inc., 1977. 13C.1 Ruido instrumental como función de la transmitancia Como ya se señaló, una medición espectrofotométrica invo– lucra tres pasos: un ajuste o medición de 0% de T, un aj uste de lOO% de T y una medida del porcentaje de T cuando la muestra se sitúa en la trayectoria de la radiación. El ruido aso– ciado con cada un a de estas etapas se combina para dar una incertidumbre neta en el va lor fina l de T que se obtiene. La relación entre el ruido que se encuentra en la medición de T y la incertidumbre en la concentración se puede deducir si se escribe la ley de Beer de la manera siguiente: l 0.434 e = - - log T = - -- In T sb sb (13.10) Para relacionar la desviación estándar de la concentración u e con la desviación estándar de la transmitancia U-¡; se procede como en la sección alB.3, del apéndice l ; se calcula la derivada parcial de esta ecuación respecto a T, manteniendo b y e constantes. Es decir, ac 0.434 aT sbT Al aplicar la ecuación al.29 (apéndice l) resulta 2 - (~) 2 2 - ( -0.434) 2 2 U e - aT UT - sbT UT (13.11) Observe que usamos la varianza de la población u 2 en lugar de la varianza de la muestra s 2 cuando se aplica la ecuación al.29. Al dividir la ecuación 13.11 entre el cuadrado de la ec uación 13.10 se obtiene e UT T In T 0.434uT T logT (13.12) Cuando hay un número limitado de mediciones y, por consi– guiente, una muestra estadística pequeña, se reemplazan las des– viaciones estándar de la población u e y uT por las desviaciones estándar de la muestra se y sT (sección a!B.l, apéndice l) y se obtiene Se 0.434sT e T !og T (13.13) Esta ec uación relaciona la desviación estándar relativa de e (sJc ) con la desviación estándar absoluta de la medición de la transmi– tancia (s.,} Experimentalmente, sT se puede evaluar si se repite, por ejemplo, 20 veces la medición (N = 20) de la transmitancia de una solución, exactamente de la misma forma, y se sustituyen los datos en la ecuación al.lO, apéndice l. Al examinar la ecuación 13.13 se ve que la incertidumbre en la medición fotométrica de la concentración varía en forma no lineal con la magnitud de la transmitancia. La situación es un poco más complicada de lo que sugiere la ecuación 13.13, porque la incertidumbre sT también depende de T.