Principios de análisis instrumental

302 Capítulo 13 Introducción a la espectrometría por absorción molecular ultravioleta-visible «< TABLA 13.2 Absorbancia calculada para diversas concentraciones de l indicador ,.:,· (:Hin> M ; [Hin],~ • :_ ~ :.1. ,. -- - - 2.00 X 10 - s 0.88 X 10- s 4.00 X 10 S 2.22 X 10 S . 8.00 X 10 5 5.27 X 10 5 12.0 X 10 S 8.52 X 10 S 16.0 X 10 - s 11.9 X 10 S 1.000 r'---.::::::::.:..::=======~---. 0.800 " 0.600 ·¡:¡ e " ..e ~ ..e <( 0.400 0.200 A= 570 nm 0.008 it::....__________ _j .00 4.00 8.00 12.00 16.00 Concentración de indicador, M x 10 5 - FIGURA 13.3 Desviaciones químicas de la ley de Beer para so luciones no amortiguadas del indicador Hin. Véanse Los datos en el ejemplo 13.1. Observe que hay desviaciones positivas a 430 nm y desviaciones negativas a 570 nm . A 430 nm, La absorbancia se debe principalmente a La forma In - ionizada del in dicador, y es proporciona l a la fracción ionizada, La cual varía en forma no li nea l con La concentración total del indicador. A 570 nm, La absorbancia se debe sobre todo al ácido Hin no disociado, Lo cual aumenta la no linealidad con la concentración total. Desviaciones instrumentales debidas a la radiación policromática La ley de Beer sólo se cumple en forma rigurosa cuando las medi– ciones se efectúan con radiación monocromática. En la práctica, las fuentes policromáticas que tienen una distribución continua de longitudes de onda se usan junto con una red o un filtro para aislar una banda más o menos simétrica de longitudes de onda que rodean a la longitud de onda que se quiere usar (véanse las figu– ras 7.13, 7.16 y 7.17, por ejemplo). La deducción siguiente muestra el efecto de la radiación poli– cromática en la ley de Beer. Considere un haz de radiación for– mado sólo por dos longitudes de onda A' y A". Si se supone que la ley de Beer se aplica con rigor a cada una de estas longitudes de onda, es posible escribir para A' P' A' = log- 0 - = e 'bc P' [In- ], M A43o As7o ~ - - _. 1.12 X 10 - s 0.236 0.073 1.78 X 10 - 5 0.381 0.175 2.73 X 10 - 5 0.596 0.401 3.48 X 10 -s 0.771 0.640 4.11 X 10 -s 0.922 0.887 o bien, p¿ P' y P' = P~ w - e'bc De forma similar, para la segunda longitud de onda A" P" = P~w - e"bc Cuando se hace una medición de la absorbancia con una radia– ción compuesta por ambas longitudes de onda, la potencia del haz que sale de la solución es la suma de las potencias salientes a las dos longitudes de onda P' + P''. De manera similar, la potencia incidente total del haz es la suma P¿ + P~. Por tanto, la absorban– da medida A m es (P' + P") A =lo 0 0 "' g(P' + P" ) Luego se sustituyen las equivalencias de P' y P'' y se tiene que (P' + P") A =lo 0 0 111 g(P¿w - e'bc + p~w - e"bc) Cuando las absortividades molares son iguales a las dos longitu– des de onda (e' = e"), esta ecuación se simplifica Am = e 'bc = e"bc y se cumple la ley de Beer. Sin embargo, como se muestra en la figura 13.4, la relación entre A 111 y la concentración deja de ser lineal cuando las absortividades molares difieren entre sí. Ade– más, cabe esperar una mayor desviación de la linealidad a medida que se incrementa la diferencia entre e' y e". El mismo efecto se observa cuando se incluyen longitudes de onda adicionales. Si la banda de longitudes de onda seleccionada para medi– ciones espectrofotométricas corresponde a una región del espec– tro de absorción en el que la absortividad molar del analito es en esencia constante, las desviaciones respecto a la ley de Beer son mínimas. Muchas bandas moleculares en la región UV-visible se ajustan a esta descripción. En estos casos, la ley de Beer se cumple como se demuestra con la banda A de la figura 13.5. Por otro lado, algunas bandas de absorción en la región UV-visible y muchas en la región infrarroja (IR) son muy angostas, por lo que las desvia-