Principios de análisis instrumental

10 Capítulo 1 Introducción <« Casi todos los métodos analíticos requieren algún tipo de calibración según normas químicas. Los métodos gravimétricos y algunos métodos coulombimétricos (capítulo 24) están entre los pocos métodos absolutos que no se basan en la calibración según normas químicas. En esta sección se describen varios tipos de procedimientos de calibración. 10.1 Comparación con estándares En esta sección se describen dos tipos de métodos de compara– ción, la técnica de comparación directa y el procedimiento de titulación. Comparación directa Algunos procedimientos analíticos requieren la comparación de una propiedad del analito (o del producto de una reacción con el analito) con estándares o patrones tales, que la propiedad que se está probando concuerde de manera muy cercana con la del estándar. Por ejemplo, en los primeros colorímetros, el color pro– ducido como resultado de una reacción química de un analito se comparaba con el color producido por la reacción de estándares. Si la concentración del estándar se variaba por dilución, por ejem– plo, era posible obtener una coincidencia de color casi exacta. La concentración del analito era entonces igual a la concentración del estándar después de la dilución. Tal procedimiento se llama comparación nula o método de isomación. 3 Titulaciones Están entre las más precisas de todos los procedimientos ana– líticos. En una titulación, el analito reacciona con un reactivo estandarizado, el titulante, en una reacción con estequiometría conocida. Por lo regular, la cantidad de titulante varía hasta que se alcanza la equivalencia química, según lo indica el cambio del color del indicador químico o el cambio en una respuesta del ins– trumento. La cantidad de reactivo estandarizado necesario para alcanzar la equivalencia química se puede relacionar con la canti– dad de analito presente. Por tanto, la titulación es un tipo de com– paración química. 4 10.2 Calibración de un estándar externo Un estándar o patrón externo se prepara por separado de la mues– tra. En cambio, un estándar interno se añade a la muestra. Los estándares externos se usan para calibrar instrumentos y proce– dimientos cuando no hay efectos de interferencia de la matriz de componentes sobre la disolución del analito. Se prepara una serie de tales estándares externos que contienen el analito en concen– traciones conocidas. Lo ideal es usar tres o más de las disolucio– nes en el proceso de calibración. No obstante, se puede confiar en calibraciones de dos puntos en algunos análisis de rutina. La calibración se consigue al obtener la señal de respuesta (absorbancia, altura del pico, área del pico) en función de la 3 Véase por ejemplo, H. V. Malmstadt y). D. Winefordner, Anal. Chim. Acta, 1959, 20, 283, DO!: 10.10 16/0003-2670(59)80066-0; L. Ramaley y C. G. Enke, Anal. Chem., 1965, 37, 1073, DO!: 10.1021/ac60227a041. 'Véase D. A. Skoog, D. M. West, F. ). Holler y S. R. Crouch, Fundamentos de Química Analítica, 9a. ed., Belmont, Ca.: Brooks/Cole, 2014, caps. 13-17. concentración conocida del analito. Una curva de calibración se prepara con una gráfica de los datos o al aj ustar una ecuación matemática aceptable, como la ecuación de la recta dada por la pendiente y la ordenada al origen, que se usa en el método de los mínimos cuadrados lineales. El paso siguiente es la etapa de pre– dicción, en la que se obtiene la señal de respuesta para la muestra y se usa para predecir la concentración desconocida del analito, e", a partir de la curva de calibración o de la ecuación de mejor ajuste. La concentración del analito en la muestra original se calcula luego mediante ex, al aplicar los factores de dilución con– venientes tomados de los pasos que se siguieron para preparar la muestra. Método de los mínimos cuadrados Una curva de calibración típica se muestra en la figura 1.8 para la determinación de Ni(II), mediante reacción con un exceso de tío– cianato para formar un complejo capaz de absorber [Ni(SCNt ]. La absorbancia del complejo se mide mediante una serie de diso– luciones estándar de Ni(II) y se grafica como una función de la concentración de Ni(II). La ordenada es la variable dependiente, la absorbancia, y en el eje de las abscisas se grafica la variable independiente, la concentración de Ni(II). Como es común y generalmente deseable, la gráfica aparece como una línea recta. Note, sin embargo, que debido a los errores intermedios en el pro– ceso de medición, no todos los datos caen exactamente en la línea. Por tanto, el investigador debe tratar de dibujar la "mejor" línea recta con todos los puntos de datos. El análisis de regresión pro– porciona los medios para obtener en forma objetiva dicha recta, y también para especificar la incertidumbre asociada con el uso posterior. Esta incertidumbre se relaciona con los residuos que se muestran en la figura 1.8, los cuales son una medida de qué tan lejos de la recta de mejor ajuste quedan los datos. El método de los mínimos cuadrados (véase apéndice l , sección alD) se aplica con frecuencia para obtener la ecuación de dicha recta. 5 El método de los mínimos cuadrados se basa en dos suposi– ciones. La primera es que hay en realidad una relación lineal entre la respuesta medida y, así como la concentración x del analito estándar. La relación matemática que representa esta suposición se llama modelo de regresión, y se podría representar con y= mx + b donde b es la ordenada al origen o intersección con el eje y, es decir, el valor de y cuando x es cero, y m es la pendiente de la recta (véase la figura 1.8). También se supone que cualquier desviación de los puntos de la línea recta surge de un error en la medición·. Es decir, se supone que no hay error en los valores x de los pun– tos (concentraciones). Ambas suposiciones son aceptables para muchos métodos analíticos, pero es necesario tener en cuenta que siempre que haya una incertidumbre importante en los datos x, el análisis básico lineal de los mínimos cuadrados podría no dar la Tutorial: aprenda más de calibración en www. ti nyurl.com/skoogpia7 * "Este material se encuentra disponible en inglés. 5 Para una discusión de cómo utilizar las hojas de cálculo en los análisis de regresión, véase S. R. Crouch y F.). Holler, Applications ofMicrosoft• Excel in Analytical Chem– istry, 3a. ed., Belmont, Ca.: Cengage Learning, 2017, cap. 4.