Principios de análisis instrumental

más cercano. Por lo regular, una fase amorfa derivada de una fase cristalina corresponde a una mala calidad; es decir, es un material paracristalino. Tanto los especímenes vítreos como los paracrista– linos producen un halo de baja frecuencia, el cual puede parecerse a un fondo amplio. Una técnica para determinar la relación entre material crista– lino y amorfo es usar métodos de análisis cuantitativos ordinarios. Se escogen los picos de difracción de rayos X no traslapados para la fase que se quiere analizar. En el análisis cuantitativo se usa la altura del pico o el área del pico. Luego se utilizan los patrones de concentración conocida para elaborar una curva de calibración. En el método de Vainshtein, la fase amorfa se utiliza como un factor de normalización para las intensidades integradas de los picos cristalinos. 25 Esto elimina los efectos de la preparación de la muestra y la deriva de los instrumentos. El análisis se apoya en la ley de Vainshtein, que establece que la intensidad difractada de un material es independiente de su estado u orden dentro de regiones idénticas de espacio recíproco. Para aplicar la ley se usa un solo patrón cuyo porcentaje de cristalinidad sea conocido para establecer la razón de normali– zación entre los picos cristalinos integrados y el "fondo" amorfo. Luego, se efectúan las mismas mediciones en el espécimen de cris- 25 B. K. Vainshtein (1921-1996) fue un importante especialista ruso en cristalografía de rayos X. Su monografía Diffraction of X-rays by Chain Molecules (Amsterdam: Elsevier, 1966) desempeñó un papel importante en el avance de los estudios estruc– turales de los polímeros. }} PREGUNTAS Y PROBLEMAS ))) 12E Preguntas y problemas 291 talinidad desconocida. El porcentaje de cristalinidad de la incóg– nita se determina entonces mediante [ ( e!A)u ] %Cu = %Cstd -( --) - e!A std (12.8) donde %Cu y %C, 1 d son los porcentajes de cristalinidad del mate– rial desconocido y del patrón, respectivamente, y e /A es la rela– ción entre la intensidad integrada de la fase cristalina e y el fondo amorfo A. Otra opción es aplicar los métodos de la transformada de Fourier para dividir el espectro de potencia en regiones de baja y alta frecuencia. La fase amorfa se relaciona con la región de baja frecuencia, y la fase cristalina se relaciona con la región de alta frecuencia. Después de filtrar la región indeseable, con la transformada inversa se obtiene la intensidad amorfa y la intensi– dad cristalina. Los patrones se usan para determinar la anchura y la frecuencia de los filtros. 12E MICROSONDA DE ELECTRONES Un método importante para determinar los elementos químicos de las superficies se basa en la microsonda de electrones. En esta técnica, la emisión de rayos X procedente de los elementos de la superficie de una muestra se estimula mediante un haz de elec– trones muy angosto. La emisión de rayos X resultante se detecta y analiza con un espectrómetro que disperse las longitudes de onda o la energía. El proceso se trata con detalle en la sección 21F.l. *Las respuestas a los problemas marcados con un asterisco se proporcionan al final del libro. ~~~ Los problemas con este icono se resuelven mejor con hojas de cálculo. * 12.1 * 12.2 m 12.3 m 12.4 * 12.5 ¿Cuál es el límite de la longitud de onda corta del espectro continuo producido por un tubo de rayos X que tiene 'un blanco de tungsteno y funciona a 50 kV? ¿Cuál es el voltaje mínimo necesario para excitar las series Kf3 y Lf3 de las líneas para a) U, b) K, e) Cr, d) Cs? Las líneas Ka 1 para Ca, Zn, Zr y Sn tienen longitudes de onda de 3.36, 1.44, 0.79 y 0.49 A, respectivamente. Calcule una longitud de onda aproximada para las líneas Ka de a) V, b) Ni, e) Se, d) Br, e) Cd y j) Sb. Las líneas La para Ca, Zn, Zr y Sn tienen longitudes de onda de 36.3, 11.9, 6.07 y 3.60 A, respectivamente. Determine las longitudes de onda para las líneas La para los elementos enumerados en el problema 12.3. El coeficiente de absorción de masa para Ni medido con la línea Ka del Cu es 49.2 cm 2 /g. Calcule el espesor de una lámina de níquel que, según se determinó, transmitía 35.2% de la potencia incidente de un haz de radiación Ka de Cu. La densidad del Ni es 8.90 g/cm 3 •