Principios de análisis instrumental

retardo de las partículas. Por lo general, esta radiación es un espectro continuo. Espectros continuos de fuentes de haces de electrones En un tubo de rayos X los electrones que se producen en un cátodo caliente son acelerados hacia un ánodo metálico (el blanco) mediante una alta diferencia de potencial de lOO kV. Cuando los electrones chocan con el ánodo, una parte de la energía del haz de electrones se convierte en rayos X. En ciertas condiciones sólo se obtiene un espectro continuo como el que se muestra en la figura 12.1; en otras, un espectro de líneas se superpone al conti– nuo (véase la figura 12.2). El espectro continuo de rayos X que se muestra en las dos figuras se caracteriza por un límite de longitud de onda corta muy bien definido (A 0 ), que depende del voltaje de aceleración V, pero es independiente del material que constituye el blanco. Por con– siguiente, la A 0 (0.35 Á) del espectro producido con un blanco de molibdeno a 35 kV (figura 12.2) es idéntica a la A 0 de un blanco de tungsteno al mismo voltaje (figura 12.1). La radiación continua proveniente de una fuente de haz de elec– trones es el resultado de las colisiones entre los electrones que con– forman el haz y los átomos del material del blanco. En cada choque, el electrón se desacelera y se produce un fotón de energía de rayos X. La energía del fotón es igual a la diferencia entre las energías cinéticas del electrón antes y después del choque. Por lo general, los electro– nes de un haz se desaceleran en una serie de colisiones; la pérdida de energía cinética resultante es diferente de choque en choque. Por consiguiente, las energías de los fotones de rayos X emitidos varían en forma continua dentro de un intervalo grande. La máxima energía generada del fotón corresponde a la desaceleración instantánea del electrón hasta una energía cinética nula en un único choque. Por lo mismo, es posible escribir: he hv 0 = - =Ve A o Longitud de onda, Á (12.1) FIGURA 12.1 Distribución de radiación continua de un tubo de rayos Xcon un blanco de tungsteno. Los números sobre las curvas indican los voltajes de aceleración . )}} 12A Principios fundamentales 269 12 a a 15 37 Longitud de onda, Á FIGURA 12.2 Espectro de línea para un rayo Xcon un blanco de molibdeno. donde Ve, el producto del voltaje de aceleración y la carga del elec– trón, es la energía cinética de todos los electrones del haz; h es la constante de Planck; e es la velocidad de la luz. El parámetro v 0 es la frecuencia máxima de la radiación que se puede producir a un potencial V, y A 0 es el límite inferior de la longitud de onda de la radiación. Esta relación se conoce como la ley de Duane-Hunt. Vale la pena hacer notar que la ecuación 12.1 proporciona un medio directo para determinar de manera exacta la constante de Planck. Al sustituir las constantes por sus valores numéricos y reordenar, la ecuación 12.1 se transforma en A 0 = 12,398/V (12.2) donde A 0 y V tienen unidades de angstroms y volts, respectiva– mente. Espectros de línea de fuentes de haces de electrones Tal como se muestra en la figura 12.2, el bombardeo de un blanco de molibdeno produce líneas de emisión intensas alrededor de 0.63 y 0.71 Á; en el intervalo de longitudes de onda más largo, comprendido entre 4 y 6 Á, se produce una serie de líneas simples adicionales. El comportamiento de emisión del molibdeno es caracte– rístico de todos los elementos cuyos números atómicos son su– periores a 23; es decir, los espectros de línea de rayos X son extraordinariamente sencillos si se comparan con la emisión ultravioleta y constan de dos series de líneas. El grupo de longitud de onda más corta se llama serie K; y, el otro, serie L. 4 Los ele– mentos con números atómicos inferiores a 23 producen sólo una serie K. En la tabla 12.1 se muestran las longitudes de onda de los espectros de emisión de unos cuantos elementos. Una segunda característica de los espectros de rayos X es que el voltaje de aceleración mínimo necesario para la excitación de 4 En el caso de los elementos más pesados, se encuentran otras series de líneas (M, N, etcétera) en longitudes más largas. Sus intensidades son bajas y se les utiliza poco. La designación K y L proviene de las palabras alemanas kurtz y lang para lon– gitudes de onda corta y larga. Las designaciones alfabéticas adicionales se añadie– ron después para las líneas de longitudes de onda progresivamente más largas.