Principios de análisis instrumental

de ondas discretas, aparece una serie de imágenes rectangulares en esta superficie como líneas brillantes, y cada una corresponde a cierta longitud de onda. Se puede enfocar una línea particu– lar en la rendija de salida haciendo girar el elemento dispersor. Si las rendijas de entrada y de salida tienen la misma anchura, como casi siempre sucede, teóricamente la imagen de la rendija de entrada llenará de manera exacta la abertura de la rendija de salida cuando los parámetros del monocromador corresponden a la longitud de onda de la radiación. El movimiento de los paráme– tros del monocromador en una dirección o en otra disminuye en forma continua la intensidad emitida, la cual llega a cero cuando la imagen de la rendija de entrada se ha movido una distancia igual a su anchura total. Efecto del ancho de la rendija en la resolución. En la figura 7.22 se muestra la radiación monocromática de longitud de onda A 2 que choca con la rendija de salida. El monocromador está ajus– tado para A 2 y las dos rendijas tienen el mismo ancho. La imagen de la rendija de entrada llena justo la rendija de salida. El des– plazamiento del monocromador a un ajuste de A 1 o A 3 da como resultado que la imagen se mueva y quede completamente fuera de la rendija. En la mitad inferior de la figura 7.22 se encuentra una gráfica de la potencia de radiación que atraviesa la rendija en función de los ajustes del monocromador. Tenga en cuenta que el ancho de banda se define como la separación de los parámetros del monocromador (en unidades de longitud de onda o, a veces, en cm - I) necesaria para mover la imagen de la rendija de entrada enfrente de la rendija de salida. Si se usara la radiación policro– mática, también representaría el espacio de las longitudes de onda desde la rendija de salida para un ajuste dado del monocromador. Ajuste del monocromador Potencia radiante P A¡ T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T ~ 1 1 ~ Ancho de banda Ajuste del monocromador,A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Rendija de salida Ancho de banda efectivo FIGURA 7.22 Iluminación de una rendija de salida mediante radia– ción monocromática A 2 a distintos parámetros del monocromador. Las rendijas de salida y de entrada son idénticas. »> 7C Selectores de longitud de onda 169 El ancho de banda efectivo, también conocido como paso de banda espectral o ancho de la rendija espectral, que es la mitad del ancho de banda cuando las anchuras de las dos rendijas son idén– ticas, se considera como el intervalo de las longitudes de onda que salen del monocromador a cierto parámetro de longitud de onda. El ancho de banda efectivo se puede relacionar con la dispersión lineal recíproca expresando la ecuación 7.9 en la forma donde ~A y ~y son ahora intervalos finitos de longitud de onda y distancia lineal a lo largo del plano focal, respectivamente. Como se muestra en la figura 7.22, cuando ~y es igual al ancho de la ren– dija w, ~A es el ancho de banda efectivo. Es decir, (7.17) En la figura 7.23 se ilustra la relación entre el ancho de banda efectivo de un instrumento y su capacidad para distinguir picos espectrales. En este caso, la rendija de salida de un monocroma– dar de red se ilumina con un haz compuesto exactamente por tres líneas con separaciones iguales en las longitudes de onda A 1 , A 2 y A 3 ; se supone que cada una de las líneas tiene la misma intensi– dad. En la figura superior, el ancho de banda efectivo del instru– mento es exactamente igual a la diferencia en longitud de onda entre A 1 y A 2 o A 2 y A 3 • Cuando el monocromador se fija en A 2 , la radiación de su longitud de onda llena exactamente la rendija. El movimiento del monocromador en una dirección u otra dismi– nuye la intensidad que transmite A 2 , pero aumenta la intensidad de una de las otras líneas por una cantidad equivalente. Como lo muestra la línea continua en la gráfica de la derecha, no se alcanza ninguna resolución espectral de las tres longitudes de onda. En la parte media de la figura 7.23, el ancho de banda efec– tivo del instrumento se ha reducido a tres cuartos de sus dimen– siones originales, lo que hace más angostas las aberturas de las rendijas de salida y, de entrada. La línea continua en la gráfica de la derecha muestra que resulta una resolución parcial de las tres líneas. Cuando el ancho de banda efectivo disminuye a un medio de la diferencia en las longitudes de onda de los tres haces, se logra la resolución completa, como se observa en los dibujos inferiores. Entonces, la resolución completa de dos líneas es posible sólo si la anchura de la rendija se ajusta de tal modo que el ancho de banda efectivo del monocromador sea igual a la mitad de la diferencia de longitud de onda de las líneas. EJEMPLO 7.2 Un monocromador de red con dispersión lineal recíproca de 1.2 nm/mm se usa para separar las líneas del sodio a 588.9950 nm y 589.5924 nm. En teoría, ¿qué anchura de rendija se requiere? } Solución La resolución total de las dos líneas requiere que 1 ~Aer = - (589.5924 - 588.9950) = 0.2987 nm 2