Principios de análisis instrumental

Tubo de vidrio Cátodo + Emisión + Vacío Paro Fuente de voltaje variable FIGURA 6.13 Aparato para estudiar el efecto fotoeléctrico. Los fotones entran en el fototubo, chocan con el cátodo y expulsan electrones. Los fotoelectrones son atraídos por el ánodo cuando es positivo con respecto al cátodo. Cuando el ánodo es negativo, como se ilustra, los electrones son "detenidos" y no pasa ninguna corriente. El vo ltaje negativo entre el ánodo y el cátodo, cuando la corriente es cero, se llama potencial de detención. voltaje que pasa por el fototubo se ajusta de tal modo que el ánodo es ligeramente negativo respecto al cátodo, el ánodo repele a los fotoelectrones, y la corriente fotoeléctrica disminuye, como era de esperarse. Sin embargo, en este punto del experimento, algunos de los electrones poseen suficiente energía cinética para vencer el potencial negativo aplicado al ánodo, y todavía se observa una corriente. Este experimento se podría repetir con fototubos en los que el fotocátodo esté cubierto con diferentes materiales. En cada expe– rimento, la corriente fotoeléctrica se mide en función del voltaje aplicado y se registra el voltaj e V 0 al que la corriente fotoeléctrica es precisamente cero. El voltaje negativo al que la corriente fotoeléc– trica es cero se llama voltaje de detención . Corresponde al potencial al que los electrones más energéticos procedentes del cátodo son repelidos por el ánodo. Si se multiplica el voltaje de detención por la carga del electrón, e = 1.60 X 10- 19 coulombs, se obtiene una medida de la energía cinética en joules de los electrones de mayor energía emitidos. Cuando este experimento se repite a varias frecuen– cias de luz monocromática, se obtienen los resultados siguientes: 1. Cuando se enfoca una luz a frecuencia constante en el ánodo a un bajo potencial negativo aplicado, la corriente fotoeléctrica es directamente proporcional a la intensidad de la radiación incidente. 2. La magnitud del voltaje de detención depende de la frecuencia de la radiación que choca con el fotocátodo. 3. El voltaje de detención depende de la composición quí– mica del revestimiento del fotocátodo. r7.)l Tutorial: Aprenda más acerca del efecto fotoeléctrico en _L!..J __ www.tinyurl.com/skoogpia7* ·Este material se encuentra disponible en inglés. ))) 6C Propiedades mecánico-cuánticas de la radiación 129 4. El voltaje de detención es independiente de la intensi– dad de la radiaóón incidente. Estas observaciones hacen pensar que la radiación electro– magnética es una forma de energía que libera electrones de super– ficies metálicas y les imparte suficiente energía cinética para hacer que se desplacen a un electrodo con carga negativa. Además, la cantidad de fotoelectrones liberados es proporcional a la intensi– dad del haz incidente. Los resultados de estos experimentos se muestran en las grá– ficas de la fig.ura 6.14, en las cuales la energía cinética máxima, o energía de detención, KEm = e V 0 de los fotoelectrones se grafica contra la frecuencia para superficies de magnesio, cesio y cobre del fotocátodo. Con otras sup erfici es se obtienen gráficas con pendientes idénticas, h, pero diferentes ordenadas al origen, w. Las gráficas de la figura 6.14 se expresan mediante la ecuación KEm = hv - w (6.16) En esta ecuación, la pendiente h es la constante de Planck, que es igual a 6.6254 X 10 - 34 joule segundo, y la ordenada al origen - w es la función trabajo, una constante que es característica del material de la superficie y representa la mínima energía de enlace del electrón en el metal. Alrededor de una década antes del tra– bajo de Millikan, que dio origen a la ecuación 6.16, Einstein había propuesto la relación entre la frecuencia v de la luz y la energía E como lo expresa la ahora famosa ecuación E = hv (6.17) Al sustituir esta ecuación en la ecuación 6.16 y reacomodar los términos se obtiene E= hv = KEm + w (6.18) Con esta ecuación se expresa que la energía de un fotón que entra es igual a la energía cinética del fotoel ectrón expelido más la ener– gía necesaria para expulsar al fotoelectrón de la superficie que está siendo irradiada. El efecto fotoeléctrico no se puede explicar mediante un modelo clásico ondulatorio, sino que requiere un modelo cuán– tico, en el que la radiación se vea como una corriente de paquetes discretos de energía, o fotones, como se ilustra en la figura 6.13 . Por ejemplo, los cálculos indican que ningún electrón indivi– dual podría adquirir energía suficiente para ser expulsado si la radiación que incide sobre la superficie estuviera uniformemente distribuida en la cara del electrodo, como sucede en el modelo ondulatorio; tampoco podría acumular energía con la rapidez suficiente para establecer las corrientes casi instantáneas que se observan. Por consiguiente, es necesario suponer que la energía no está uniformemente distribuida en el frente del haz, sino que se concentra en paquetes de energía. La ecuación 6.18 se puede replantear en términos de la longi– tud de onda al sustituir la ecuación 6.2, es decir, e E= hA =KEm- w (6.19) Observe que, aunque la energía del fotón es directamente propor– cional a la frecuencia, es una función recíproca de la longitud de onda.