Principios de análisis instrumental

110 Ca pítu lo 5 Señales y ruido (({ »> PREGUNTAS Y PROBLEMAS 110 * 5.9 Calcule el ruido térmico rms asociado con un resistor de carga de l. OMfl que funciona a temperatura ambiente si se utiliza un osciloscopio de 1 MHz de ancho de banda. Si el ancho de banda se reduce a 100 Hz, ¿por qué factor se tend rá que reducir el ruido' * 5.10 Si el espectro A de la fig ura 5.2 es el resultado de un solo barrido y el espectro Bes el resultado de un promediado de conjuntos, ¿cuántos espectros se sumaron para aumentar la relación SIN de 4.3 a 430' * 5.:J.1 Calcu le la mejora en S/N para progresa r desde el espectro de la parte superior a la de la inferior en la figura 5.8. ¿Por qué factor está mejorado la SIN del espect ro de la parte inferior respecto al espectro medio? * 5.12 Determine la mejora en la S/N al pasar del espectro A al espectro D de la figura 5.12. Problema de reto 5.13 a) En la hoja de cálculo de Excel que se muestra en la página siguiente se presentan los resultados de una clcctroforesi~ capilar supervisada mediante la detección de fluorescencia. Grafique los datos originales y calcule y grafique un suavizado de promedio móvil no ponderado de cinco puntos con los resultados. b) Calcule y grafiquc el suavizado de Savitzky-Golay de cinco puntos con los coeficientes de suavizado que se dieron en este capítulo. Compare la mejora en la SIN del suavizado de Savitzky-Golay con la del sua– vizado con promedio móvil que grafi có en a) . Asimismo, compare la distorsión del p ico de los dos tipos de suavizado. e) Mediante un buscador como Google encuentre los coefici entes de suavizado de Savitzky-Golay para un suavizado cuadrático de siete puntos (orden = 2) para los puntos dato que se muestran. Observe que en muchos casos los coeficientes ya han sido normali zados mediante la división entre un entero de normali– zac ión. Podrá determinar si los coeficientes han sido normalizados comparándolos con los que se dan en la figura 5.14a, los cuales tienen que ser normalizados dividiéndolos entre 35. d) Ahora lleve a cabo un suavizado con promedio móv il de siete puntos y un suavizado de Savitzky-Golay de siete puntos con estos datos. Compa re la mejoría en la SIN y la distorsión en la forma del pico. e) Ejecute un suavizado con promed io móvil de siete puntos y una de 15 puntos con los datos. ¿Con cuál anchura de suavizado mejora más la S/N? ¿Qué anchu ra de suavizado proporciona la mínima distorsión en la fo rma del pico' f) Defienda o argumente en contra de la conclu sión a la que llegaron Enke y Nieman en su trabajo sobre el suavizado (Anal. Chem ., 1976, 48, 705A, DOI: 10.102llac50002a769) de que "el suavizado por mín imos cuadrados tiene solo valor cosmét ico". Inicie con un enunciado en el que exprese si está de acuerdo o no con la conclusión de Enke y Nieman . Justi fique su propia conclu sión con los resultados e inferencias del t rabajo de ellos, así como con su propio razonam iento.